根据a、b、c求椭圆标准方程练习题及答案-2024年烟台高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

2018·吉林长春·一模

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

1 . 已知椭圆

的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆

的短轴长为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)是否存在过点

的直线

与椭圆

相交于不同的两点

，且满足

（

为坐标原点）若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

2024-01-06更新 | 1641次组卷 | 16卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

2 . 已知椭圆

的焦点分别为

，

，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点

为线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．椭圆C的离心率为
C．直线l的方程为	D．的周长为

2023-10-17更新 | 3859次组卷 | 10卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷

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2022·河北保定·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

面积问题范围问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线与该椭圆相交于

，

两点，点

在该椭圆上，且

，则下列说法正确的是（）

A．存在点，使得	B．满足为等腰三角形的点有2个
C．若，则	D．的取值范围为

2022-04-09更新 | 2657次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷

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