1 . 已知椭圆经过点,且短轴长为2,经过点的直线与椭圆交于两点,且在轴上存在点,使得.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,记的面积为,求的最大值.
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2023-11-21更新
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1846次组卷
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7卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,点A为下顶点,且AM的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
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2023-07-14更新
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735次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 已知过点的椭圆:的焦距为2,其中为椭圆的离心率.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,直线与交于两点,以,为邻边作平行四边形,且点恰好在上,试问:平行四边形的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,直线与交于两点,以,为邻边作平行四边形,且点恰好在上,试问:平行四边形的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
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2023-03-14更新
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1889次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题2024届高三高考模拟综合测试数学试题(一)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点, 是椭圆的两个焦点,,是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P在第一象限,且,求点P的纵坐标的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P在第一象限,且,求点P的纵坐标的取值范围.
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2023-02-27更新
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281次组卷
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13卷引用:湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.1.1 椭圆(01)椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练31 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 椭圆及其标准方程(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程 (分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上一点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,且,求的值
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,且,求的值
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2022-12-08更新
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444次组卷
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23卷引用:湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷22017届陕西省黄陵中学高三(重点班)4月月考(高考全国统一全真模拟二)数学(文)试卷四川省成都双流棠湖中学2017-2018年高二10月月考(文科)重庆市第一中学2018届高三11月月考数学(文)试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【基础版】【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学(文)试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一(10月)数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(文)重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
7 . 如图所示,平面直角坐标系中,四边形满足,,,若点,分别为椭圆:()的上、下顶点,点在椭圆上,点不在椭圆上,则椭圆的焦距为___________ .
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2022-12-05更新
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947次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1030次组卷
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19卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
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2022-09-28更新
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3088次组卷
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15卷引用:湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,过点且与轴平行的直线与椭圆恰有一个公共点,过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的动直线与椭圆交于两点,为轴上的一点,设直线和的斜率分别为和,若为定值,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的动直线与椭圆交于两点,为轴上的一点,设直线和的斜率分别为和,若为定值,求点的坐标.
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2022-09-17更新
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2937次组卷
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13卷引用:湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题
湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题(已下线)易错点10 圆锥曲线河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期11月居家测试(一)数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(A卷)(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江西省萍乡市芦溪中学2023届高三第一次模拟数学(理)试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模型2 圆锥曲线中的斜率模型(高中数学模型大归纳)