1 . 已知椭圆C：的左､右焦点分别为F₁，F₂，点在椭圆C上，满足.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l₁过点P，且与椭圆只有一个公共点，直线l₂与l₁的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点P的两点M，N，与直线x=1交于点K(K介于M，N两点之间).
①问：直线PM与PN的斜率之和能否为定值，若能，求出定值并写出详细计算过程；若不能，请说明理由；
②求证：.

2 . 已知椭圆上的左、右顶点分别为，，为左焦点，且，又椭圆过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点和分别在椭圆和圆上（点除外），设直线,的斜率分别为,，若,,三点共线，求的值．

3 . 已知椭圆经过点,离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点（与不重合）,则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.