名校
解题方法
1 . 已知椭圆的方程为,在椭圆上,离心率,左、右焦点分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,连接,并延长交椭圆于、两点,连接,试探索直线与直线的斜率之比是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,连接,并延长交椭圆于、两点,连接,试探索直线与直线的斜率之比是否为定值,并说明理由.
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2023-05-20更新
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367次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,若椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
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2023-04-04更新
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449次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若圆的切线l与C交于点A,B,证明为定值,并求出定值.
(1)求C的方程;
(2)若圆的切线l与C交于点A,B,证明为定值,并求出定值.
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2023-03-16更新
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411次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆经过点.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于、两点,且弦的中点为,求直线的斜率.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于、两点,且弦的中点为,求直线的斜率.
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2022-12-18更新
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691次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
5 . 求满足下列条件的曲线方程
(1)已知直线与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程.
(2)已知椭圆的两个焦点分别是和,并且经过点求椭圆标准方程.
(3)求平行于直线,且与它的距离为的直线方程.
(1)已知直线与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程.
(2)已知椭圆的两个焦点分别是和,并且经过点求椭圆标准方程.
(3)求平行于直线,且与它的距离为的直线方程.
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2022-11-28更新
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272次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆经过点且离心率为;直线与椭圆交于A,两点,且以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
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2022-08-12更新
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2514次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:过点,过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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3656次组卷
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12卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市2022届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率是,一个顶点是.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)设P,Q是椭圆上异于顶点的任意两点,且,求证:直线PQ恒过定点.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)设P,Q是椭圆上异于顶点的任意两点,且,求证:直线PQ恒过定点.
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2021-10-08更新
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1863次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设是经过椭圆右焦点的一条弦(不经过点且在的上方),直线与直线相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为,,,将、、如何排列能构成一个等差数列,证明你的结论.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设是经过椭圆右焦点的一条弦(不经过点且在的上方),直线与直线相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为,,,将、、如何排列能构成一个等差数列,证明你的结论.
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2021-04-09更新
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850次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题
解题方法
10 . 设椭圆经过点,其离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,且的面积为,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,且的面积为,求的值.
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2018-07-07更新
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780次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题