19. 某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中,有“难度系数“和“区分度“两个指标中,难度系数
,区分度
.
(1)某次数学考试(满分为150分),随机从实验班和普通班各抽取三人,实验班三人的成绩分别为147,142,137;普通班三人的成绩分别为97,102,113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
(2)如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据:
难度系数x | 0.64 | 0.71 | 0.74 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
区分度y | 0.18 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.22 | 0.15 |
①计算相关系数
r,|
r|<0.75时,认为相关性弱;|
r|≥0.75时,认为相关性强.通过计算说明,能否利用线性回归模型描述
y与
x的关系(精确到0.01).
②
ti=|
xi﹣0.74|(
i=1,2,…,6),求出
y关于
t的线性回归方程,并预测
x=0.75时
y的值(精确到0.01).
附注:参考数据:
参考公式:相关系数
r,回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为