1 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于C、D两点,直线分别与直线交于E、F.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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457次组卷
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2卷引用:广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、,为弦的中点,为椭圆的下顶点,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、,为弦的中点,为椭圆的下顶点,当时,求的取值范围.
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2023-06-28更新
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424次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
名校
3 . 已知椭圆:,过点和点.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,,证明:.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,,证明:.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的一个端点连线的倾斜角为,直线与椭圆相交于和两点,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
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2022-07-13更新
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774次组卷
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5卷引用:广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
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2022-06-02更新
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380次组卷
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6卷引用:广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左,右焦点为,椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点T为椭圆C上的点,若点T在第一象限,且与x轴垂直,过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M,N,探究直线的斜率是否为定值?若为定值,请求之;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点T为椭圆C上的点,若点T在第一象限,且与x轴垂直,过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M,N,探究直线的斜率是否为定值?若为定值,请求之;若不为定值,请说明理由.
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2022-02-21更新
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3132次组卷
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4卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知椭圆:的右焦点为,过点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为2,圆经过椭圆短轴顶点和两个焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于、两点,点、满足:.试问,是否存在点,使得、、、四点到点的距离均相等?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于、两点,点、满足:.试问,是否存在点,使得、、、四点到点的距离均相等?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-05-07更新
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376次组卷
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3卷引用:广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于,两点,若,求(为坐标原点)面积的最大值及此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于,两点,若,求(为坐标原点)面积的最大值及此时直线的方程.
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2019-05-31更新
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806次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 设椭圆的离心率为,已知点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得成立?如果存在,求出的取值范围;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得成立?如果存在,求出的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知椭圆,点在椭圆上,椭圆的四个顶点的连线构成的四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点,记直线斜率分别为,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点,记直线斜率分别为,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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