1 . 已知椭圆的右焦点为，且经过点
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．

2 . 回答下面两个题
(1)求经过点和点的椭圆的标准方程；
(2)如图是一个椭圆形拱桥，当水面在处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面，水面宽，那么当水位上升时，求水面的宽度
   

3 . 若椭圆过点且与椭圆有相同的焦点，则椭圆的方程为____________．

4 . 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为______．

5 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

6 . 已知椭圆C:,四点,,,中恰有三点在椭圆上,则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . （1）求以（-4，0），（4，0）为焦点，且过点的椭圆的标准方程.
（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程．

8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为且过点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求

9 . 椭圆的左右焦点分别为，其中，O为原点．椭圆上任意一点到距离之和为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P（0，2）的斜率为2的直线l交椭圆于A、B两点，求△OAB的面积．

10 . 已知椭圆，离心率为，点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若，过的直线l交椭圆C于M､N两点，且直线l倾斜角为，求的面积.