1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别为、，椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和等于；
(2)经过点，且与椭圆有共同的焦点．

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)，，焦点在x轴上；
(2)焦点为，，且；
(3)一个焦点为，；
(4)焦点在x轴上，焦距是4，且经过点．

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点为，，且经过点；
(2)焦点为，，且经过点；
(3)经过点，．

4 . 已知为坐标原点，椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，点，均在椭圆上，则（       ）

A．椭圆的离心率为

B．椭圆的短轴长为

C．直线 与椭圆相交

D．若点在椭圆上，中点坐标为，则直线的方程为

5 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为，其离心率，且椭圆C经过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点M作两条不同的直线与椭圆C分别交于点A，B（均异于点M）.若∠AMB的角平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由.

6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)，；
(2)经过点，且与椭圆有共同的焦点；
(3)经过，两点．

7 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

8 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)与椭圆有相同的焦点，且经过点；
(2)点，，，中恰有三个点在椭圆上.

9 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过两点(2，)，；
（2）过点(，)，且与椭圆有相同的焦点．

10 . 已知椭圆的焦距为4，则能使椭圆的方程为的是（     ）

A．离心率为

B．椭圆过点

C．

D．长轴长为3