名校
解题方法
1 . 椭圆经过点,右焦点为,直线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点F的直线与椭圆C交于A、B两点(都不与点P重合),与直线l相交于点M,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点F的直线与椭圆C交于A、B两点(都不与点P重合),与直线l相交于点M,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:过点,长轴长为.
(1)求椭圆方程及离心率;
(2)直线l:与椭圆C交于两点M、N,直线AM、AN分别与直线交于点P、Q,O为坐标原点且,求证:直线l过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆方程及离心率;
(2)直线l:与椭圆C交于两点M、N,直线AM、AN分别与直线交于点P、Q,O为坐标原点且,求证:直线l过定点,并求出定点坐标.
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2024-03-06更新
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783次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
3 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点(点与点不重合).设的中点为,连接并延长交于点.若恰为的中点,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点(点与点不重合).设的中点为,连接并延长交于点.若恰为的中点,求直线的方程.
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解题方法
4 . 已知椭圆E:()与y轴的一个交点为,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B,过点A与l垂直的直线与直线交于点C.若为等腰直角三角形,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B,过点A与l垂直的直线与直线交于点C.若为等腰直角三角形,求直线l的方程.
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解题方法
5 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,判断是否为定值?如果是定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,判断是否为定值?如果是定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆过点,焦距为2.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的右焦点为点F,右顶点为点A.过点F的直线l交椭圆E于不同的两点,直线与y轴分别交于点.当时,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的右焦点为点F,右顶点为点A.过点F的直线l交椭圆E于不同的两点,直线与y轴分别交于点.当时,求直线l的方程.
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解题方法
7 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的左焦点,点,过点作的垂线交椭圆于点,连接与交于点.求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的左焦点,点,过点作的垂线交椭圆于点,连接与交于点.求的值.
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解题方法
8 . 已知椭圆G:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若过点M(1,0)的直线与椭圆G交于两点A,B,设点,求的范围.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若过点M(1,0)的直线与椭圆G交于两点A,B,设点,求的范围.
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2023-07-10更新
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583次组卷
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4卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的方程和长轴长;
(2)点M,N在C上,且.证明:直线MN过定点.
(1)求椭圆C的方程和长轴长;
(2)点M,N在C上,且.证明:直线MN过定点.
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2023-05-31更新
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946次组卷
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4卷引用:北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题
北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 平面解析几何-4
名校
解题方法
10 . 已知点在椭圆E:上,且E的离心率为.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点是E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点是E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
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2023-05-05更新
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1265次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题