1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线分别与椭圆交于点.设的面积分别为.求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线分别与椭圆交于点.设的面积分别为.求证:为定值.
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2024-05-09更新
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668次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
解题方法
2 . 已知椭圆的一个焦点为,且经过点和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)O为坐标原点,设,点P为椭圆C上不同于M、N的一点,直线与直线交于点A,直线与x轴交于点B,求证:和面积相等.
(1)求椭圆C的方程;
(2)O为坐标原点,设,点P为椭圆C上不同于M、N的一点,直线与直线交于点A,直线与x轴交于点B,求证:和面积相等.
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2023-01-03更新
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510次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷五北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,若椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
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2023-04-04更新
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453次组卷
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2卷引用:安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考(第25届)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
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2022-09-28更新
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3201次组卷
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16卷引用:安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆经过点,左焦点为F,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作直线l交椭圆C于A、B两点,过点F且垂直于x轴的直线交直线l于点E,记,求证:.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作直线l交椭圆C于A、B两点,过点F且垂直于x轴的直线交直线l于点E,记,求证:.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆:过点,且点A到椭圆的右顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,直线:与交于M,N两点,记线段MN的中点为P,连接OP并延长交于点Q,直线交射线OP于点R,且,求证;直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,直线:与交于M,N两点,记线段MN的中点为P,连接OP并延长交于点Q,直线交射线OP于点R,且,求证;直线过定点.
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2022-05-18更新
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875次组卷
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4卷引用:安徽省十校联盟2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省十校联盟2022届高三下学期最后一卷理科数学试题安徽省十校联盟2022届高三下学期最后一卷文科数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题
7 . 已知椭圆C:()经过,,,,五个点中的三个.
(1)求椭圆C的方程.
(2)直线l与椭圆C交于P,Q两点,且与圆O:相切,证明:为直角三角形.
(1)求椭圆C的方程.
(2)直线l与椭圆C交于P,Q两点,且与圆O:相切,证明:为直角三角形.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的长轴长是短轴长的两倍,且过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设椭圆的下顶点为点,若不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,的横坐标之积是2,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设椭圆的下顶点为点,若不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,的横坐标之积是2,证明:直线过定点.
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2022-03-25更新
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1242次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市2022届高三下学期二模文科数学试题
9 . 已知椭圆的离心率为,过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点、分别是椭圆的左顶点和上顶点,、为椭圆上异于、的两点,满足,求证:面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点、分别是椭圆的左顶点和上顶点,、为椭圆上异于、的两点,满足,求证:面积为定值.
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2021-05-09更新
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2443次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题
安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)北京市第九中学2022届高三12月统练(月考)数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B
10 . 已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足:,,(且).求证:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足:,,(且).求证:点总在某定直线上.
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2020-09-15更新
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669次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题(已下线)2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试(四)文科数学试卷(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点1 调和点列(一)湖北省武汉为明学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题