1 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率大于0且过点的直线与椭圆及抛物线自上而下分别交于,,,,如图所示,若,求.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率大于0且过点的直线与椭圆及抛物线自上而下分别交于,,,,如图所示,若,求.
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2 . 已知椭圆 的左焦点为F,上顶点为A,直线AF与直线 垂直,垂足为B,且点A是线段BF的中点.
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线 交于点Q,且,求点P的坐标.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线 交于点Q,且,求点P的坐标.
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2018-11-29更新
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783次组卷
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5卷引用:云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(文)试题2018届江苏省扬州中学高三下学期5月四模数学试题(已下线)专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
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解题方法
3 . 已知椭圆和抛物线,在上各取两个点,这四个点的坐标为.
(1)求的方程;
(2)设是在第一象限上的点,在点处的切线与交于两点,线段的中点为,过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点,证明:点在定直线上.
(1)求的方程;
(2)设是在第一象限上的点,在点处的切线与交于两点,线段的中点为,过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点,证明:点在定直线上.
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解题方法
4 . 已知椭圆:的一个焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程与离心率;
(2)设椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被轴截得的弦长是定值.
(1)求椭圆的方程与离心率;
(2)设椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被轴截得的弦长是定值.
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2018-04-02更新
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686次组卷
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4卷引用:云南省丽江市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆()与直线:(),四点,,,中有三个点在椭圆上,剩余一个点在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动点在直线上,过作直线交椭圆于,两点,使得,再过作直线,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动点在直线上,过作直线交椭圆于,两点,使得,再过作直线,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2017-05-09更新
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508次组卷
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2卷引用:云南省民族中学2017届高三适应性考试(六)数学(文)试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,圆,,,为椭圆上异于顶点的任意一点,点在圆上,且轴,与在轴两侧,直线分别与轴交于点,记直线的斜率分别为,问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,圆,,,为椭圆上异于顶点的任意一点,点在圆上,且轴,与在轴两侧,直线分别与轴交于点,记直线的斜率分别为,问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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7 . 已知分别为椭圆的上、下焦点,是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点, 且
(1)求椭圆的方程;
(2)与圆相切的直线交椭圆于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)与圆相切的直线交椭圆于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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3734次组卷
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5卷引用:云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测(理)数学试题
云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测(理)数学试题(已下线)2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试理科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期第五次周考理科数学试卷2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学(文)试卷
解题方法
8 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2016-11-30更新
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1530次组卷
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10卷引用:2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中理科数学试卷