名校
1 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同,且椭圆经过点,椭圆的左、右顶点分别为、,动点在椭圆上且异于点、,直线、与直线分别交于点、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求线段长的最小值;
(3)如图,设直线与轴交于点,过点作直线交椭圆与、,直线与交于一点,证明:点在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求线段长的最小值;
(3)如图,设直线与轴交于点,过点作直线交椭圆与、,直线与交于一点,证明:点在一条定直线上.
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2 . 已知点在椭圆:()上,且点到的左、右焦点的距离之和为.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,若的弦的中点在线段(不含端点,)上,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,若的弦的中点在线段(不含端点,)上,求的取值范围.
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2020-09-02更新
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3723次组卷
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13卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题
重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习(期末)数学(文)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学教学质量检测数学(文)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题(已下线)考点46 直线与曲线的最值问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知椭圆经过点为椭圆的右焦点,为坐标原点,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)椭圆的左、右两个顶点分别为,过点的直线的斜率存在且不为0,设直线交椭圆于点,直线过点且与轴垂直,直线交直线于点,直线交直线于点,则是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)椭圆的左、右两个顶点分别为,过点的直线的斜率存在且不为0,设直线交椭圆于点,直线过点且与轴垂直,直线交直线于点,直线交直线于点,则是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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4 . 已知椭圆的离心率为,过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点、分别是椭圆的左顶点和上顶点,、为椭圆上异于、的两点,满足,求证:面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点、分别是椭圆的左顶点和上顶点,、为椭圆上异于、的两点,满足,求证:面积为定值.
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2021-05-09更新
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2438次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题
安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)北京市第九中学2022届高三12月统练(月考)数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P,Q(P,Q在第一象限,且P在Q的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
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2024-03-24更新
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684次组卷
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5卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点为椭圆上一点,直线l:与椭圆C交于A、B两点.
(1)当时,求的面积;
(2)设直线AM和BM分别与直线交于点P,Q,若与的面积满足,求实数t的值.
(1)当时,求的面积;
(2)设直线AM和BM分别与直线交于点P,Q,若与的面积满足,求实数t的值.
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2023-05-28更新
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731次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 椭圆的中心在原点,一个焦点为,且过点.
(1)求的标准方程;
(2)设,斜率为的直线l交椭圆于M,N两点且,
①若,求k的值;
②求的面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)设,斜率为的直线l交椭圆于M,N两点且,
①若,求k的值;
②求的面积的最大值.
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2023-05-22更新
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741次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为、,点在椭圆上,且直线的斜率与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若圆的切线与椭圆交于、两点,求的最大值及此时直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若圆的切线与椭圆交于、两点,求的最大值及此时直线的斜率.
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2022-09-06更新
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1537次组卷
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7卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题
四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(文科)试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
9 . 已知经过点的椭圆的上焦点与抛物线焦点重合,过椭圆上一动点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
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2023-07-18更新
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700次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点F和抛物线的焦点重合,且和的一个公共点是.
(1)求和的方程;
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A,B,交抛物线于P,Q,是否存在常数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求和的方程;
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A,B,交抛物线于P,Q,是否存在常数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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