1 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
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2022-06-07更新
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56446次组卷
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58卷引用:上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)(已下线)重组卷01(理科)(已下线)重组卷02(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理3.3 抛物线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)圆锥 曲线广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
名校
解题方法
2 . 定义:若椭圆上的两个点满足,则称为该椭圆的一个“共轭点对”,记作.已知椭圆的一个焦点坐标为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求“共轭点对”中点所在直线的方程;
(3)设为坐标原点,点在椭圆上,且,(2)中的直线与椭圆交于两点,且点的纵坐标大于0,设四点在椭圆上逆时针排列.证明:四边形的面积小于.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求“共轭点对”中点所在直线的方程;
(3)设为坐标原点,点在椭圆上,且,(2)中的直线与椭圆交于两点,且点的纵坐标大于0,设四点在椭圆上逆时针排列.证明:四边形的面积小于.
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2023-09-13更新
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1101次组卷
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8卷引用:上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(B素养提升卷)(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1646次组卷
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9卷引用:上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(五)数学试题
名校
4 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同,且椭圆经过点,椭圆的左、右顶点分别为、,动点在椭圆上且异于点、,直线、与直线分别交于点、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求线段长的最小值;
(3)如图,设直线与轴交于点,过点作直线交椭圆与、,直线与交于一点,证明:点在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求线段长的最小值;
(3)如图,设直线与轴交于点,过点作直线交椭圆与、,直线与交于一点,证明:点在一条定直线上.
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5 . 设椭圆过点 ,且左焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
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2016-11-30更新
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6653次组卷
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14卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 三、参数方程
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 三、参数方程2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)(已下线)2014届重庆市第八中学高三第四次月考理科数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)大招16极点极线
23-24高三上·江苏苏州·期末
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线与轴交于点,过的直线与交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
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2024-01-29更新
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531次组卷
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3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
7 . 已知椭圆,过定点的直线交椭圆于两点,其中.
(1)若椭圆短轴长为且经过点,求椭圆方程;
(2)对(1)中的椭圆,若,求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(3)若直线与轴不垂直,问:在轴上是否存在点使得恒成立?如果存在,求出的关系;如果不存在,说明理由.
(1)若椭圆短轴长为且经过点,求椭圆方程;
(2)对(1)中的椭圆,若,求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(3)若直线与轴不垂直,问:在轴上是否存在点使得恒成立?如果存在,求出的关系;如果不存在,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为F(1,0),且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点Q作圆的两条切线,切点分别为M,N(M,N不在坐标轴上),若直线MN在x轴,y轴上的截距分别为m,n,证明:为定值;
(3)若是椭圆上不同的两点,轴,圆E过且椭圆上任意一点都不在圆E内,则称圆E为该椭圆的一个内切圆.试问:椭圆是否存在过左焦点的内切圆?若存在,求出圆心E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点Q作圆的两条切线,切点分别为M,N(M,N不在坐标轴上),若直线MN在x轴,y轴上的截距分别为m,n,证明:为定值;
(3)若是椭圆上不同的两点,轴,圆E过且椭圆上任意一点都不在圆E内,则称圆E为该椭圆的一个内切圆.试问:椭圆是否存在过左焦点的内切圆?若存在,求出圆心E的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-11-15更新
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2232次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)圆锥曲线新定义
名校
解题方法
9 . 已知双曲线,点为双曲线上的动点.
(1)求以为焦点且经过点的椭圆的标准方程;
(2)若直线经过点且与双曲线恰好有一个公共点,求直线的方程;
(3)点在什么位置时,取得最大?求出最大值及点的坐标.
(1)求以为焦点且经过点的椭圆的标准方程;
(2)若直线经过点且与双曲线恰好有一个公共点,求直线的方程;
(3)点在什么位置时,取得最大?求出最大值及点的坐标.
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2023-06-04更新
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451次组卷
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2卷引用:上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
10 . 已知椭圆过点且Γ的左焦点为直线与交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若且点P的坐标为,求直线l的斜率;
(3)若其中为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若且点P的坐标为,求直线l的斜率;
(3)若其中为坐标原点,求面积的最大值.
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