名校
解题方法
1 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点
与点
．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线
与曲线C相交的另一点为M，直线
与曲线C相交的另一点为N，记
和
的面积分别为
，若
，求直线
的方程．
与点．(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．
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2024-02-23更新
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495次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在椭圆
：
（
）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
：
上，称此圆为椭圆的蒙日圆．椭圆过
，
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的蒙日圆上一点
，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于另一点
，若
，
存在．证明：
为定值．
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2024-01-03更新
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1126次组卷
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7卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
名校
解题方法
3 . 已知点
在椭圆E：
上，且E的离心率为
.
(1)求E的方程；
(2)设F为椭圆E的右焦点，点
是E上的任意一点，直线PF与直线
相交于点Q，求
的值.
在椭圆E：上，且E的离心率为.(1)求E的方程；
(2)设F为椭圆E的右焦点，点
是E上的任意一点，直线PF与直线相交于点Q，求的值.
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2023-05-05更新
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1411次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：过点
．右焦点为F，纵坐标为
的点M在C上，且AF⊥MF．
(1)求C的方程；
(2)设过A与x轴垂直的直线为l，纵坐标不为0的点P为C上一动点，过F作直线PA的垂线交l于点Q，证明：直线PQ过定点．
过点．右焦点为F，纵坐标为的点M在C上，且AF⊥MF．(1)求C的方程；
(2)设过A与x轴垂直的直线为l，纵坐标不为0的点P为C上一动点，过F作直线PA的垂线交l于点Q，证明：直线PQ过定点．
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2023-01-13更新
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818次组卷
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14卷引用：福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题
福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2（已下线）数学（江苏A卷）（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 设a，b是实数，若椭圆
过点，且离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过椭圆E的上顶点P分别作斜率为
，
的两条直线与椭圆交于C，D两点，且
，试探究过C，D两点的直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；否则，说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过椭圆E的上顶点P分别作斜率为
，的两条直线与椭圆交于C，D两点，且，试探究过C，D两点的直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；否则，说明理由.
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2022-03-01更新
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653次组卷
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4卷引用：福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省宿迁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
两点.若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：
必过定点，并求出该定点的坐标．
，四点，，，中恰有三点在椭圆上.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于两点.若直线与直线的斜率的和为，证明：必过定点，并求出该定点的坐标．
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名校
7 . 已知椭圆
，点
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过原点的直线
与椭圆交于两点，且在直线
上存在点
，使得
是以为直角顶点的直角三角形，求实数
的取值范围
，点和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若过原点的直线
与椭圆交于两点，且在直线上存在点，使得是以为直角顶点的直角三角形，求实数的取值范围
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2019-01-20更新
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1327次组卷
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10卷引用：【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（文科）试题
【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（文科）试题河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学（文）试题河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学（理）试题2020届名校联盟高三联考评估卷（八）数学理科试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学（理）试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学（文）试题（已下线）专题01 解析几何（第三篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2020届名校联盟高三联考评估卷（八）数学文科试题（已下线）调研测试五（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率
，且经过点
.
(1)求椭圆方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两个不同的点，求线段的垂直平分线在
轴截距的范围．
的离心率，且经过点.(1)求椭圆方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于两个不同的点，求线段的垂直平分线在轴截距的范围．
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2018-02-09更新
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738次组卷
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6卷引用：福建省三明市第一中学2018届高三上学期期末复习（二）数学（文）试题
