解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为2,经过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为,过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为,过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
2 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过右焦点且与轴垂直的直线交椭圆于,两个不同的点,连接交椭圆于点.
(i)求证:直线过定点;
(ii)若过左焦点的直线交椭圆于,两个不同的点,且,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过右焦点且与轴垂直的直线交椭圆于,两个不同的点,连接交椭圆于点.
(i)求证:直线过定点;
(ii)若过左焦点的直线交椭圆于,两个不同的点,且,求四边形面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长为4,且经过点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设陏圆的左顶点为,斜率不为零的直线经过点,且与椭圆相交于,两点,直线与直线相交于点.问:直线是否经过轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设陏圆的左顶点为,斜率不为零的直线经过点,且与椭圆相交于,两点,直线与直线相交于点.问:直线是否经过轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,且中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有三点,直线过点,直线与轴交于,点为中点,三点共线,直线与直线的交点为,求三角形的面积关于的表达式.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有三点,直线过点,直线与轴交于,点为中点,三点共线,直线与直线的交点为,求三角形的面积关于的表达式.
您最近一年使用:0次
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线分别与椭圆交于点.设的面积分别为.求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线分别与椭圆交于点.设的面积分别为.求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2024-05-09更新
|
626次组卷
|
2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(二)全国卷理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,直线截椭圆所得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴交于点为粗圆上的两个动点、且均位于第一象限(不在直线上),直线、分别交椭圆于两点,直线分别交直线于两点.
①设,试用表示的坐标;
②求证:为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴交于点为粗圆上的两个动点、且均位于第一象限(不在直线上),直线、分别交椭圆于两点,直线分别交直线于两点.
①设,试用表示的坐标;
②求证:为线段的中点.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知A,B分别是椭圆E:()的右顶点和上顶点,椭圆中心O到直线AB的距离为,且椭圆E过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点的直线与椭圆E相交于M,N两点,过点M作x轴的平行线分别与直线AB,NB交于点C,D.试探究M,C,D三点的横坐标是否成等差数列,并说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点的直线与椭圆E相交于M,N两点,过点M作x轴的平行线分别与直线AB,NB交于点C,D.试探究M,C,D三点的横坐标是否成等差数列,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点.问:在轴上是否存在定点,使直线的斜率与的斜率的积为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点.问:在轴上是否存在定点,使直线的斜率与的斜率的积为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024高三下·全国·专题练习
9 . 已知椭圆:()过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上下顶点分别为,过点斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与的交点在定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上下顶点分别为,过点斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与的交点在定直线上,并求出该定直线的方程.
您最近一年使用:0次
10 . 已知椭圆的离心率,且点在椭圆E上,直线与椭圆E交于不同的两点A,B.(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线OA,OB的斜率分别为,证明:;
(3)设直线l与两坐标轴的交点分别为P,Q,证明:.
(2)设直线OA,OB的斜率分别为,证明:;
(3)设直线l与两坐标轴的交点分别为P,Q,证明:.
您最近一年使用:0次