名校
解题方法
1 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
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2022-09-28更新
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3206次组卷
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16卷引用:安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆方程;
(2)直线与椭圆交于点为的右焦点,直线分别交于另一点、,记与的面积分别为,求的范围.
(1)求椭圆方程;
(2)直线与椭圆交于点为的右焦点,直线分别交于另一点、,记与的面积分别为,求的范围.
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2023-05-31更新
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1201次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试理科数学试题(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的上、下顶点分别为,点在上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设坐标原点为,若不经过点的直线与相交于两点,直线与的斜率互为相反数,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设坐标原点为,若不经过点的直线与相交于两点,直线与的斜率互为相反数,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-04-25更新
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843次组卷
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5卷引用:安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题陕西省西安市第六中学分校2023届高三下学期4月模拟数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点为椭圆上一点,直线l:与椭圆C交于A、B两点.
(1)当时,求的面积;
(2)设直线AM和BM分别与直线交于点P,Q,若与的面积满足,求实数t的值.
(1)当时,求的面积;
(2)设直线AM和BM分别与直线交于点P,Q,若与的面积满足,求实数t的值.
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2023-05-28更新
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735次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知椭圆的一个焦点为,且经过点和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)O为坐标原点,设,点P为椭圆C上不同于M、N的一点,直线与直线交于点A,直线与x轴交于点B,求证:和面积相等.
(1)求椭圆C的方程;
(2)O为坐标原点,设,点P为椭圆C上不同于M、N的一点,直线与直线交于点A,直线与x轴交于点B,求证:和面积相等.
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2023-01-03更新
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511次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题(已下线)2023年高三数学押题密卷五(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
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2023-02-04更新
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484次组卷
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8卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题(已下线)山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)吉林省珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,若椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
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2023-04-04更新
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453次组卷
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2卷引用:安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考(第25届)数学试题
名校
解题方法
8 . 若椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点(均与不重合),证明:直线的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点(均与不重合),证明:直线的斜率之和为定值.
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2023-01-13更新
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388次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C过点,;过原点且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)记椭圆C的右焦点为F,分别延长MF,NF交椭圆C于M',N'两点,探究:直线M'N'是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)记椭圆C的右焦点为F,分别延长MF,NF交椭圆C于M',N'两点,探究:直线M'N'是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知,是椭圆:的右顶点和上顶点,点在椭圆上,且直线经过线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线经过的右焦点与交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线经过的右焦点与交于,两点,且,求直线的方程.
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2023-02-18更新
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127次组卷
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2卷引用:安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)