名校
解题方法
1 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率,椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
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2023-11-11更新
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1365次组卷
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7卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是椭圆的左焦点,上顶点B的坐标是,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
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2022-10-24更新
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1091次组卷
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6卷引用:天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
3 . 已知椭圆:经过,,三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆E上不同于,的任意一点,,,当内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线:与椭圆交于,两点,证明直线与直线的交点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆E上不同于,的任意一点,,,当内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线:与椭圆交于,两点,证明直线与直线的交点在直线上.
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4 . 欧几里得生活的时期人们就发现了椭圆有如下的光学性质:由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点现有一椭圆,长轴长为,从一个焦点发出的一条光线经椭圆内壁上一点反射之后恰好与轴垂直,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,且满足.
①证明:直线过定点;
②若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,且满足.
①证明:直线过定点;
②若,求的值.
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2021-12-19更新
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2542次组卷
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7卷引用:天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题
天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)专题25 欧几里得(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1
解题方法
5 . 已知椭圆过点且离心率为.设P为圆上任意一点,过点P作该圆的切线交椭圆于E,F两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)试判断是否为定值?若为定值,则求出该定值;否则,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)试判断是否为定值?若为定值,则求出该定值;否则,请说明理由.
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2021-01-17更新
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358次组卷
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2卷引用:天津市北辰区华辰学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率e,且点P(,1)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左焦点为F,右顶点为A,点M(s,t)(t>0)是椭圆C上的动点,直线AM与y轴交于点D,点E是y轴上一点,EF⊥DF,EA与椭圆C交于点G,若△AMG的面积为2,求直线AM的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左焦点为F,右顶点为A,点M(s,t)(t>0)是椭圆C上的动点,直线AM与y轴交于点D,点E是y轴上一点,EF⊥DF,EA与椭圆C交于点G,若△AMG的面积为2,求直线AM的方程.
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2020-03-15更新
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787次组卷
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4卷引用:天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图,在平面直角坐标系中,焦点在轴上的椭圆C:经过点,且经过点作斜率为的直线交椭圆C与A、B两点(A在轴下方). (1)求椭圆C的方程;
(2)过点且平行于的直线交椭圆于点M、N,求的值;
(3)记直线与轴的交点为P,若,求直线的斜率的值.
(2)过点且平行于的直线交椭圆于点M、N,求的值;
(3)记直线与轴的交点为P,若,求直线的斜率的值.
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2019-11-10更新
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670次组卷
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6卷引用:天津市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题
名校
8 . 已知椭圆的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆上,直线与椭圆交于,两点,与轴、轴分别相交于点和点,且,点是点关于轴的对称点,的延长线交椭圆于点,过点、分别作轴的垂线,垂足分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得点平分线段,?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得点平分线段,?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2018-11-09更新
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522次组卷
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7卷引用:【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学(理)试题
【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学(理)试题2017届山西省太原市高三模拟考试(一)数学理试卷【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学(文)试题(已下线)2018年11月9日——《每日一题》高考一轮复习(理)直线与椭圆的位置关系(已下线)2019年11月8日 《每日一题》一轮复习数学(理)-直线与椭圆的位置关系(已下线)2019年11月15日 《每日一题》一轮复习文数-直线与椭圆的位置关系(1)(已下线)山西省太原市2017届高三模拟考试(一)理数试题
真题
名校
9 . 如图所示,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点,顶点的坐标为,连接并延长交椭圆于点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点,连接.
(1)若点的坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)若求椭圆离心率的值.
(1)若点的坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)若求椭圆离心率的值.
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2016-12-03更新
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7486次组卷
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13卷引用:2019届天津市河西区下学期高三年级总复习质量调查(一) 数学(理)试卷
2019届天津市河西区下学期高三年级总复习质量调查(一) 数学(理)试卷河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学(文)试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷苏教版高中数学 高三二轮 专题16 圆锥曲线基本问题 测试(已下线)专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)【新东方】423(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2
12-13高三·天津·阶段练习
解题方法
10 . 已知椭圆的一个焦点为且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上下顶点分别为是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,若直线与过点的圆相切,切点为.
证明:线段的长为定值,并求出该定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上下顶点分别为是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,若直线与过点的圆相切,切点为.
证明:线段的长为定值,并求出该定值.
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2016-12-02更新
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1250次组卷
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3卷引用:2013届天津市天津一中高三第四次月考文科数学试卷