1 . 已知椭圆C的焦点在轴上，长轴长是短轴长的3倍，且经过点，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆方程；
(2)过点，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.

3 . 若椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点，过作轴的垂线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求三角形的面积.

4 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

5 . 若椭圆上的点到右准线的距离为，过点的直线与交于两点，且，则的斜率为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，椭圆的左顶点和上顶点分别为A、B，为椭圆上一点，且．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为线段OD延长线上一点，直线PA交椭圆于另外一点E，直线PB交椭圆于另外一点F．
①求直线PA与PB的斜率之积；
②试判断和的面积之比是否为？说明理由．

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，其离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知是椭圆上一点，，为椭圆的焦点，且，求点到轴的距离.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，，分别为椭圆的右､下顶点，且.

（1）求椭圆的方程；
（2）设点在椭圆内，满足直线，的斜率乘积为，且直线，分别交椭圆于点，.
①若，关于轴对称，求直线的斜率；
②若和的面积分别为，求.