1 . 已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点的坐标为，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，.

(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.

2 . 已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点作不与两坐标轴重合的直线，与交于不同的两点，，线段的中垂线与轴相交于点，求（为原点）的最小值，并求此时直线的方程.

3 . 已知椭圆C过点，且离心率为，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．或	D．或

4 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，且经过点.
(1)求椭圆的方程：
(2)动直线：与椭圆相切，点，是直线上的两点，且，，求四边形的面积.

5 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，，并且椭圆经过点；
(2)经过两点，．

6 . 已知椭圆：的离心率为，是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，是椭圆上两点，且线段的中点坐标为，求直线的方程.

7 . 分别根据下列条件求椭圆标准方程：
(1)一个焦点为
(2)与椭圆有相同的焦点，且经过点

8 . 已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点是椭圆上任意一点，求的取值范围．

9 . 已知点在椭圆上，设点为的短轴的上、下顶点，点是椭圆上任意一点，且，的斜率之积为.
(1)求的方程；
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线，交于，和，，求四边形面积的取值范围.

10 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过且斜率为的直线交椭圆于，两点，求弦的长.