名校
解题方法
1 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点
与点
．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线
与曲线C相交的另一点为M，直线
与曲线C相交的另一点为N，记
和
的面积分别为
，若
，求直线
的方程．
与点．(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．
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2024-02-23更新
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487次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
，点O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上的动点M，P，Q满足直线
的斜率互为相反数，且点M不在坐标轴上，设直线
的斜率分别为
，求
的值.
的离心率为，且过点，点O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上的动点M，P，Q满足直线
的斜率互为相反数，且点M不在坐标轴上，设直线的斜率分别为，求的值.
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解题方法
3 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
的两条直线分别和椭圆交于不同两点A，
（A，异于点
且不关于坐标轴对称），直线
，
的斜率分别为
，
，且
.试问直线
是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的两条直线分别和椭圆交于不同两点A，（A，异于点且不关于坐标轴对称），直线，的斜率分别为，，且.试问直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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4 . 已知
为坐标原点，点
在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在椭圆上，原点为
的重心，证明：的面积为定值.
为坐标原点，点在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，原点为的重心，证明：的面积为定值.
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2022-01-23更新
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2712次组卷
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6卷引用：重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为
，且过点
．
（1）求的标准方程；
（2）过的右焦点的直线
与交于
，两点，上一点
满足
，求
．
的焦距为，且过点．（1）求
的标准方程；（2）过
的右焦点的直线与交于，两点，上一点满足，求．
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2021-05-12更新
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654次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题
名校
解题方法
6 . 已知左､右焦点分别为
､
的椭圆C：
过点
，以
为直径的圆过C的下顶点A.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，且直线
､
的斜率分别为､，证明：
为定值.
､的椭圆C：过点，以为直径的圆过C的下顶点A.（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，且直线､的斜率分别为､，证明：为定值.
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2021-05-05更新
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673次组卷
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4卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
2014·重庆·一模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
和椭圆
：
的离心率相同，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦
的中点，则当点变化时，试问
的面积是否为常数，若是，求出此常数，若不是，请说明理由.
：和椭圆：的离心率相同，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，求出此常数，若不是，请说明理由.
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2020-11-12更新
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227次组卷
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6卷引用：2014届重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆上一点，为坐标原点，，为椭圆的左右焦点，若
，且
，
的面积为4，则该椭圆的标准方程为（ ）
为椭圆上一点，为坐标原点，，为椭圆的左右焦点，若，且，的面积为4，则该椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-19更新
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1425次组卷
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5卷引用：2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（文）试题
2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（﹣1，
）在椭圆C上，且|PF2|
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F2的直线l与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB的中点，若椭圆C上存在点N，满足
3
（O为坐标原点），求直线l的方程．
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（﹣1，）在椭圆C上，且|PF2|．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F2的直线l与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB的中点，若椭圆C上存在点N，满足
3（O为坐标原点），求直线l的方程．
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2020-06-29更新
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1229次组卷
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7卷引用：2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（文）试题
2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（文）试题天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题天津市河东区第四十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知椭圆两焦点坐标分别为
，且经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，直线与椭圆交于、
两点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，求所有满足条件的直线的方程.
两焦点坐标分别为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
，直线与椭圆交于、两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求所有满足条件的直线的方程.
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2020-02-21更新
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236次组卷
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3卷引用：2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（文）数学试题
