名校
1 . 已知椭圆
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆长轴上一点
作两条互相垂直的弦
．若弦的中点分别为
，证明：直线
恒过定点．
的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．
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2018-10-27更新
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4643次组卷
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6卷引用：【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷
【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知不经过
点的直线
与椭圆交于
两点，
关于原点的对称点为
（与点不重合），直线
与
轴分别交于两点，证明：
．
的离心率为，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知不经过
点的直线与椭圆交于两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线与轴分别交于两点，证明：．
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2018-04-26更新
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826次组卷
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3卷引用：重庆市（非市直属校）2018届高三第二次质量调研抽测数学理试题
名校
3 . 已知椭圆的右焦点为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆相交于两点，使得
是椭圆的左焦点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的右焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在斜率为
的直线与椭圆相交于两点，使得是椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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2018-04-09更新
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464次组卷
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2卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题
名校
4 . 如图，在直角坐标系
中，椭圆
的上焦点为
，椭圆的离心率为，且过点
.
（1）求椭圆的方程.
（2）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点
（不在轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的方程.
中，椭圆的上焦点为，椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程.（2）设过椭圆
的上顶点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程.
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2018-03-08更新
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661次组卷
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3卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（8）（理科）数学试题
