名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点.
(1)求的方程;
(2)过轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,且,求点的坐标.
(1)求的方程;
(2)过轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,且,求点的坐标.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆经过点,左焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作任意直线与椭圆交于,两点,轴上是否存在定点使得直线,的斜率之和为?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作任意直线与椭圆交于,两点,轴上是否存在定点使得直线,的斜率之和为?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-12-29更新
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1027次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,分别是椭圆:的左,右顶点,为椭圆上的点,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且直线与相交于点,若点在直线上,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且直线与相交于点,若点在直线上,证明:直线过定点.
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2023-12-14更新
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144次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆C:的一个焦点为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程和离心率;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,点P在直线上,且NP与x轴平行,求直线MP恒过的定点.
(1)求椭圆C的标准方程和离心率;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,点P在直线上,且NP与x轴平行,求直线MP恒过的定点.
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2023-11-09更新
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410次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,与交于两点,且与同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,与交于两点,且与同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
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2023-10-04更新
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799次组卷
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4卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为短轴长的2倍,若椭圆经过点,
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同于点的两个动点,直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形,证明:直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,证明:.
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2023-09-07更新
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850次组卷
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7卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(文)试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:与椭圆:,且椭圆过椭圆的焦点.过点且不与坐标轴平行或重合的直线与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求实数的取值范围.
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2023-05-18更新
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431次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆C经过点,过右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
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2023-04-09更新
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1844次组卷
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10卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(文)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列.椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-03-18更新
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1194次组卷
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6卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)