1 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

2 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

3 . 若椭圆过点，则其焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，且C过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且直线的斜率成等比数列，求k值．

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，点在椭圆上，且有.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过的直线与椭圆交于A､B两点，求面积的最大值.

6 . 若椭圆上的点到右准线的距离为，过点的直线与交于两点，且，则的斜率为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为，且过点，过点的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于P､Q两点，直线与x轴相交于点N，过点P作直线l，垂足为M
（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形(O为坐标原点)的面积的取值范围；
（3）证明：直线过定点D，且求出点D的坐标.

8 . 已知椭圆E：（）的一个焦点坐标为，其左右顶点分别为A，B，点在椭圆E上．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点的直线l与椭圆E交于C，D两点，，交于点T，求的值．

9 . 已知椭圆的右焦点为F(1，0)，且点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆上异于其顶点的任意一点Q作圆的两条切线，切点分别为M，N(M，N不在坐标轴上)，若直线MN在x轴，y轴上的截距分别为m，n，证明：为定值；
（3）若是椭圆上不同的两点，轴，圆E过且椭圆上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆.试问：椭圆是否存在过左焦点的内切圆？若存在，求出圆心E的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知椭圆的离心率是，且椭圆经过点，.过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点.
（1）求椭圆的标准方程
（2）若过点的直线与直线垂直，且交椭圆于两点.是否存在直线，使得四边形的面积最小？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.