1 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

2 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

3 . 椭圆：的离心率为，且过点，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)圆的一条切线与椭圆交于、两点.
①证明；
②求的取值范围.

4 . 若椭圆过点，则其焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆C：过点，为椭圆的左右顶点，且直线的斜率的乘积为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F的直线与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线交直线于点P，交直线于点Q，求的最小值.

6 . 过点(，－)，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为_______．

7 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，且椭圆经过点．
（1）求椭圆方程；
（2）若点为椭圆上一动点，则点到直线的最小距离．

8 . 已知椭圆：()过点，且其离心率为，过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别相交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）问原点到直线的距离是否为定值？若存在，求出此定值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知为椭圆C：1(a>b>0)的一个焦点，且点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P(m，0)为椭圆C的长轴上一动点，过P且斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点，求证|PA|²+|PB|²为定值.

10 . 已知椭圆过点(2,0)，离心率是．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆两焦点是F₁、F₂，点P是以F₁F₂为直径的圆上一点，与点F₁、F₂不重合，直线PF₁与椭圆交于A、B两点，直线PF₂与椭圆交于C、D两点，求|AB|+|CD|的取值范围．