名校
解题方法
1 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1060次组卷
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19卷引用:云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题
云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点,且右顶点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线:与椭圆交于不同的,两点(,不是左右顶点),若以为直径的圆经过点.求证:直线过定点,并求出定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线:与椭圆交于不同的,两点(,不是左右顶点),若以为直径的圆经过点.求证:直线过定点,并求出定点.
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2021-12-24更新
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1027次组卷
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2卷引用:云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学(文)试题
解题方法
3 . 如图,已知直线与抛物线相切于点,且与轴交于点,定点的坐标为.
(1)求以为左焦点且过点的椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的椭圆交于不同的两点,(在,之间),试求与面积之比的取值范围.
(1)求以为左焦点且过点的椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的椭圆交于不同的两点,(在,之间),试求与面积之比的取值范围.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆交于点A,B(A在x轴上方),且.设点A在x轴上的射影为N,三角形ABN的面积为2(如图1).
(1)求椭圆的方程;
(2)设平行于AB的直线与椭圆相交,其弦的中点为Q.
①求证:直线OQ的斜率为定值;
②设直线OQ与椭圆相交于两点C,D(D在x轴的上方),点P为椭圆上异于A,B,C,D一点,直线PA交CD于点E,PC交AB于点F,如图2,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设平行于AB的直线与椭圆相交,其弦的中点为Q.
①求证:直线OQ的斜率为定值;
②设直线OQ与椭圆相交于两点C,D(D在x轴的上方),点P为椭圆上异于A,B,C,D一点,直线PA交CD于点E,PC交AB于点F,如图2,求证:为定值.
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解题方法
5 . 已知椭圆:的一个焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程与离心率;
(2)设椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被轴截得的弦长是定值.
(1)求椭圆的方程与离心率;
(2)设椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被轴截得的弦长是定值.
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2018-04-02更新
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688次组卷
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4卷引用:云南省丽江市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题