解题方法
1 . 已知曲线过点和.
(1)求曲线C的方程,并指出曲线类型;
(2)若直线2x-y-2=0与曲线C的两个交点为A,B,求△OAB的面积(其中O是坐标原点).
(1)求曲线C的方程,并指出曲线类型;
(2)若直线2x-y-2=0与曲线C的两个交点为A,B,求△OAB的面积(其中O是坐标原点).
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若A,B是C上两点,直线与曲线相切,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)若A,B是C上两点,直线与曲线相切,求的取值范围.
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2022-02-17更新
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328次组卷
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2卷引用:重庆市2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 将离心率相同的两个椭圆如下放置,可以形成一个对称性很强的几何图形,现已知.
(1)若在第一象限内公共点的横坐标为1,求的标准方程;
(2)假设一条斜率为正的直线与依次切于两点,与轴正半轴交于点,试求的最大值及此时的标准方程.
(1)若在第一象限内公共点的横坐标为1,求的标准方程;
(2)假设一条斜率为正的直线与依次切于两点,与轴正半轴交于点,试求的最大值及此时的标准方程.
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解题方法
4 . 椭圆的左、右焦点分别为,短轴的一个端点到的距离为,且椭圆过点过且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于两点,点与点关于轴对称.
(1)求椭圆的方程
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)若点,求证:三点共线.
(1)求椭圆的方程
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)若点,求证:三点共线.
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5 . 已知椭圆F:经过点且离心率为,直线和是分别过椭圆F的左、右焦点的两条动直线,它们与椭圆分别相交于点A、B和C、D,O为坐标原点,直线AB和直线CD相交于M.记直线的斜率分别为,且.
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P,Q,使得为定值.若存在,请求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P,Q,使得为定值.若存在,请求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-01-25更新
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682次组卷
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5卷引用:重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的两条直线分别和椭圆交于不同两点A,(A,异于点且不关于坐标轴对称),直线,的斜率分别为,,且.试问直线是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的两条直线分别和椭圆交于不同两点A,(A,异于点且不关于坐标轴对称),直线,的斜率分别为,,且.试问直线是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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7 . 已知为坐标原点,点在椭圆上,椭圆的左右焦点分别为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,原点为的重心,证明:的面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,原点为的重心,证明:的面积为定值.
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2022-01-23更新
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2710次组卷
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6卷引用:重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点在椭圆上,且在第一象限内,点分别为椭圆的左、右顶点,直线分别与椭圆C交于点,过作直线的平行线与椭圆交于点,问直线是否过定点,若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点在椭圆上,且在第一象限内,点分别为椭圆的左、右顶点,直线分别与椭圆C交于点,过作直线的平行线与椭圆交于点,问直线是否过定点,若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2022-01-21更新
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533次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于点,直线分别交直线于点.求证:线段的中点为定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于点,直线分别交直线于点.求证:线段的中点为定点.
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2022-01-16更新
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524次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求的标准方程;
(2)过的右焦点的直线与交于,两点,上一点满足,求.
(1)求的标准方程;
(2)过的右焦点的直线与交于,两点,上一点满足,求.
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2021-05-12更新
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653次组卷
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3卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题