名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，
为其左焦点，
在椭圆
上．
(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且
，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
，为其左焦点，在椭圆 上．(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且
，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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2022-05-08更新
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1391次组卷
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11卷引用：重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆经过点
和点
．
(1)求椭圆的标准方程和离心率；
(2)若
、
为椭圆上异于点
的两点，且点在以
为直径的圆上，求证：直线恒过定点．
经过点和点．(1)求椭圆
的标准方程和离心率；(2)若
、为椭圆上异于点的两点，且点在以为直径的圆上，求证：直线恒过定点．
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解题方法
3 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的左右焦点
，且离心率互为倒数，双曲线
的渐近线与椭圆
的一个交点为
.
(1)求
的方程；
(2)直线
过
与椭圆交于
两点，与双曲线的左右两支分别交于
两点，
，求直线的方程.
和双曲线有相同的左右焦点，且离心率互为倒数，双曲线的渐近线与椭圆的一个交点为.(1)求
的方程；(2)直线
过与椭圆交于两点，与双曲线的左右两支分别交于两点，，求直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
、
两点，且
，求直线的方程．
的离心率为，且过点(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于、两点，且，求直线的方程．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
，四点
中，恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线不经过
点，且与椭圆相交于不同的两点
．若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线过一定点，并求此定点坐标．
，四点中，恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
不经过点，且与椭圆相交于不同的两点．若直线与直线的斜率之和为，证明：直线过一定点，并求此定点坐标．
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2022-03-25更新
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927次组卷
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5卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过定点
的直线交椭圆于不同的两点
､
(点在点
､之间)，且满足
，求
的取值范围.
的离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过定点
的直线交椭圆于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.
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2022-03-24更新
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614次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知椭圆C∶
经过点P（
，
），O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为-
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求
AOB面积的最大值.
经过点P（，），O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为-.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求AOB面积的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为，上顶点为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，
，且
，求的值．
的离心率为，上顶点为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．
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2022-03-05更新
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3861次组卷
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18卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试文科数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦距为2，点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)若过动点P的两条直线
，
均与C相切，且，的斜率之积为-1，点
，问是否存在定点B，使得
？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦距为2，点在C上.(1)求C的方程；
(2)若过动点P的两条直线
，均与C相切，且，的斜率之积为-1，点，问是否存在定点B，使得？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-03-04更新
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2407次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为4，且经过点
.
(1)求的方程.
(2)过点
的直线交于
，
两点，过点作直线
的垂线，垂足为，过原点
作
，垂足为.证明：存在定点，使得
为定值.
的焦距为4，且经过点.(1)求
的方程.(2)过点
的直线交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，过原点作，垂足为.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-02-24更新
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811次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题
