1 . 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设直线与交于，两点，点坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．

2 . 已知圆M：(x＋1)²＋y²=1，圆N：(x－1)²＋y²=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C
（1）求C的方程；
（2）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

3 . 已知分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．