名校
解题方法
1 . 在中,已知点边上的中线长与边上的中线长之和为,记的重心G的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若圆,过坐标原点O且与y轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与曲线的另一个交点分别是点,求面积的最大值.
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2023-10-22更新
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902次组卷
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15卷引用:江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)四川省仁寿第一中学校(北校区)2023届高三下学期2月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023届高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22(已下线)黄金卷02(已下线)黄金卷03
2 . 已知点,圆:,点是圆上的动点,的垂直平分线与交于点,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设经过点的直线与交于,两点,求证:为定值,并求出该定值.
(1)求的方程;
(2)设经过点的直线与交于,两点,求证:为定值,并求出该定值.
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2022-07-06更新
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2122次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)
名校
解题方法
3 . 已知动圆M经过定点,且与圆相内切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设点T在上,过点T的两条直线分别交轨迹C于A,B和P,Q两点,且,求直线AB的斜率和直线PQ的斜率之和.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设点T在上,过点T的两条直线分别交轨迹C于A,B和P,Q两点,且,求直线AB的斜率和直线PQ的斜率之和.
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2022-05-26更新
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1218次组卷
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6卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题东北三省四市教研联合体2022届高三下学期模拟试卷(二)文科数学试题东北三省四市教研联合体2022届高三下学期高考模拟试卷(二)理科数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1(已下线)专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-3(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
4 . 已知一动圆Q与圆M:外切,同时与圆N:内切,圆心Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C上点P作该曲线的一条切线l与直线相交于点A,与直线相交于点B,证明PN⊥NB并判断是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C上点P作该曲线的一条切线l与直线相交于点A,与直线相交于点B,证明PN⊥NB并判断是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
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2022-02-28更新
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872次组卷
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4卷引用:江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题
名校
5 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点F(1,0),直线,动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点P的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线”. |
C.平面上有一点A(1,1),则的最小值为3. |
D.点P的轨迹与圆C:是没有交汇的轨迹(也就是没有交点) |
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2021-10-28更新
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1479次组卷
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10卷引用:江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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943次组卷
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9卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题
江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题
名校
7 . 已知圆和,动圆M与圆内切,与圆外切,P是的内心,且,则a的值为( )
A.9 | B.11 | C.17 | D.19 |
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2021-02-05更新
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694次组卷
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6卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学(理)开学考试试卷(试点班)浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴高中数学00037(已下线)押第11题 椭圆-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题
名校
解题方法
8 . 已知点,,动点满足直线和的斜率之积为,记的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交于,两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交于点,证明:是直角三角形.
(1)求的方程,并说明什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交于,两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交于点,证明:是直角三角形.
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2020-10-28更新
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110次组卷
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3卷引用:江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知A,B两点的坐标分别是,,直线AP、BP相交于点P,且两直线的斜率之积为m,则下列结论正确的是( )
A.当时,点P的轨迹为圆 |
B.当时,点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(除去与x轴的交点) |
C.当时,点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线 |
D.当时,点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(除去与x轴的交点) |
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2020-12-31更新
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946次组卷
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10卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河区天河中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题15 平面解析几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题
10 . 已知圆和定点,平面上一动点满足以线段为直径的圆内切于圆,动点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于不同两点、,直线,分别交轴于,两点.求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于不同两点、,直线,分别交轴于,两点.求证:.
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2020-12-01更新
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993次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省菏泽市2020-2021学年高二(上)期中数学试题(b卷)山东省临沂市临沭县临沭第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)