1 . 设动圆与圆外切，与圆内切.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点且不与轴垂直的直线交轨迹于，两点，点关于轴的对称点为，为的外心，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 已知两定点P（-1，0），Q（1，0），点M为一个动点，且直线PM，PN的斜率之积为.
（I）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹为一个椭圆；
（Ⅱ）将点M的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍，得到一个新的椭圆C，若为椭圆C的左、右焦点，直线与椭圆C交于A，B两点，连接，并延长交椭圆C于D，E两点，连接DE，证明：AB与DE的斜率之比为定值.