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解析
| 共计 66 道试题
1 . 已知为坐标原点,定点,动点满足直线斜率乘积等于
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若不垂直于轴的直线交于两点,若以为邻边作平行四边形,点恰好在上.问平行四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
2024-05-07更新 | 336次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考(九)(4月)数学试题
2 . 从圆上任取一点轴作垂线段为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹为曲线(当轴上的点时,规定重合).
(1)求的方程,并说明曲线的类型;
(2)若轴和轴的交点分别为左侧;下侧),点在线段上,过点且平行于的直线于点(异于),交轴于点,直线于点(异于点,直线轴于点.
从下列两个问题中选择一个进行作答:
①证明:
的面积是否相等?请说明理由.
3 . 已知,动点满足的斜率之积为,动点的轨迹记为轴,垂足为关于原点的对称点为的另一交点为,则下列说法正确的是(       
A.的轨迹方程为:
B.面积有最小值为
C.面积有最大值为
D.为直角三角形
2024-03-22更新 | 642次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷

4 . 已知圆,圆,动圆与圆外切于点,与圆内切于点圆心的轨迹记为曲线,则(       

A.的方程为
B.的最小值为
C.
D.曲线在点处的切线与线段垂直
2024-03-19更新 | 394次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
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5 . 已知P为平面直角坐标系xOy上的动点,记其轨迹为曲线C.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线C的方程.
①已知点,直线,动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为;
②已知点A 是圆F 上的任意一点,点F为圆F的圆心,点与点F关于原点对称,线段的垂直平分线与线段AF交于点P
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长OP, 使,点的轨迹为曲线E,过点P的直线交曲线EMN两点,求面积的最大值.
2024-03-12更新 | 231次组卷 | 1卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
6 . 已知定点,若动点与到定直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线两点(点在轴的上方),过点的垂线,垂足为.是否存在点,使得四边形为菱形?若存在,请求出此时的斜率;若不存在,请说明理由;
(3)若动点在第一象限,延长两点,求内切圆半径的差的绝对值的最大值.
2024-02-21更新 | 741次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题
7 . 下列说法不正确的有(       
A.点满足,则点的轨迹是一个椭圆
B.经过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条
C.过双曲线右焦点的直线交双曲线于两点,则
D.直线的倾斜角的取值范围是
8 . 已知,则的最大值为(       
A.B.4C.D.
2023-12-22更新 | 1539次组卷 | 6卷引用:重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,点,点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切,记点P的轨迹为曲线E
(1)求E的方程;
(2)设点,直线AMAN分别与曲线E交于点STST异于A),,垂足为H,求的最小值.
2023-12-18更新 | 1651次组卷 | 5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
10 . 已知椭圆C的左右焦点分别为PC上任意一点.I为三角形的内心,则I恒在(       )上
A.离心率比C小的椭圆B.离心率比C大的椭圆
C.直线D.双曲线
2023-11-06更新 | 400次组卷 | 3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
共计 平均难度:一般