1 . 已知
，
，
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，，，，则的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2023-12-22更新
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7卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
2 . 在平面直角坐标系
中，点
，点
是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆
内切，记点P的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)设点
，
，
，直线AM，AN分别与曲线E交于点S，T（S，T异于A），
，垂足为H，求
的最小值．
中，点，点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切，记点P的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；
(2)设点
，，，直线AM，AN分别与曲线E交于点S，T（S，T异于A），，垂足为H，求的最小值．
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2023-12-18更新
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5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
3 . 设圆
的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明
为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明
为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
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2016-12-04更新
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45卷引用：重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）（已下线）二轮复习 【理】专题16 圆锥曲线的综合应用 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题15 圆锥曲线的综合应用 押题专练（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密19 椭圆（已下线）《高频考点解密》—解密23 曲线与方程2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用（已下线）6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题9.8 曲线与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题9.9 解析几何单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过四川省成都市成华区成都市第四十九中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题19 选修1-1综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百3（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1
4 . 已知点
到定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若直线：
与圆
相切，切点
在第四象限，直线与曲线交于
，
两点，求证：
的周长为定值．
到定点的距离和它到直线：的距离的比是常数．(1)求点
的轨迹的方程；(2)若直线
：与圆相切，切点在第四象限，直线与曲线交于，两点，求证：的周长为定值．
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2023-09-19更新
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1023次组卷
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4卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1
名校
解题方法
5 . 已知点
，
，是异于A，的动点，
，
分别是直线
，
的斜率，且满足
.
(1)求动点
的轨迹方程；
(2)在线段
上是否存在定点
，使得过点的直线交的轨迹于，两点，且对直线
上任意一点
，都有直线
，
，
的斜率成等差数列.若存在，求出定点，若不存在，请说明理由.
，，是异于A，的动点，，分别是直线，的斜率，且满足.(1)求动点
的轨迹方程；(2)在线段
上是否存在定点，使得过点的直线交的轨迹于，两点，且对直线上任意一点，都有直线，，的斜率成等差数列.若存在，求出定点，若不存在，请说明理由.
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6 . 动圆与圆：
外切，与圆：
内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程；
(2)直线：
与相交于
两点，过上的点作
轴的平行线交线段于点，直线
的斜率为
（O为坐标原点），若
，判断
是否为定值？并说明理由.
与圆：外切，与圆：内切.(1)求动圆
的圆心的轨迹方程；(2)直线
：与相交于两点，过上的点作轴的平行线交线段于点，直线的斜率为（O为坐标原点），若，判断是否为定值？并说明理由.
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2023-10-13更新
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905次组卷
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5卷引用：重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题
重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 已知
，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点G满足
，动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，
总满足
，证明：直线l过定点.
，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点G满足，动点G的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，
总满足，证明：直线l过定点.
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2022-03-05更新
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1908次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
8 . 设点，
，
的坐标分别为
，
，
，动点满足：
，给出下列四个命题：
①点的轨迹方程为
；②
；
③存在4个点，使得
的面积为
；④
.
则正确命题的有（ ）
，，的坐标分别为，，，动点满足：，给出下列四个命题：①点
的轨迹方程为；②；③存在4个点
，使得的面积为；④.则正确命题的有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2023-09-15更新
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774次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 如图，已知A，B分别为椭圆M：
的左，右顶点，
为椭圆M上异于点A，B的动点，若
，且直线AP与直线BP的斜率之积等于
．
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)过动点作椭圆M的切线，分别与直线
和
相交于D，C两点，记四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点N，问：是否存在两个定点，，使得
为定值？若存在，求，的坐标；若不存在，说明理由．
的左，右顶点，为椭圆M上异于点A，B的动点，若，且直线AP与直线BP的斜率之积等于．(1)求椭圆M的标准方程；
(2)过动点
作椭圆M的切线，分别与直线和相交于D，C两点，记四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点N，问：是否存在两个定点，，使得为定值？若存在，求，的坐标；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知定点
，若动点到
与到定直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点作直线
交于
两点（点在轴的上方），过点作
的垂线，垂足为.是否存在点，使得四边形
为菱形？若存在，请求出此时的斜率；若不存在，请说明理由；
(3)若动点在第一象限，延长
交于
两点，求
与
内切圆半径的差的绝对值的最大值.
，若动点到与到定直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
作直线交于两点（点在轴的上方），过点作的垂线，垂足为.是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，请求出此时的斜率；若不存在，请说明理由；(3)若动点
在第一象限，延长交于两点，求与内切圆半径的差的绝对值的最大值.
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