1 . 如图，已知A，B分别为椭圆M：的左，右顶点，为椭圆M上异于点A，B的动点，若，且直线AP与直线BP的斜率之积等于．

(1)求椭圆M的标准方程；
(2)过动点作椭圆M的切线，分别与直线和相交于D，C两点，记四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点N，问：是否存在两个定点，，使得为定值？若存在，求，的坐标；若不存在，说明理由．

2 . 平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 在平面直角坐标系中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

4 . 过椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为，如果，那么点的轨迹可能是（       ）的一部分

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．线段

5 . 已知圆，圆.动圆与外切，与内切，则动圆的圆心的轨迹方程为___________.

6 . 对于平面直角坐标系内任意两点，定义它们之间的一种“折线距离”：，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若为定点，为动点，且满足，则点的轨迹是一个圆

C．若为定点，为动点，且满足，则点的轨迹是一个椭圆

D．若点在线段上，则

8 . 在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与动点到定直线的距离的比值为，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A，B两点，且（O为坐标原点），求弦长的取值范围.

9 . 已知，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点G满足，动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，总满足，证明：直线l过定点.

10 . 已知点，，动点满足直线与直线的斜率之积为.

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)如图，当动点位于轴左侧时，抛物线：上存在不同的两点满足线段的中点均在上.
①设的中点为，证明：直线垂直于轴；
②求的取值范围.