1 . 如图,D为圆O:上一动点,过点D分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,连接并延长至点W,使得,点W的轨迹记为曲线.(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-13更新
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2266次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
2 . 选择性必修Ⅰ数学教材习题3.2有这样一个题:已知圆的半径为定值,点为圆外的一定点,点为圆上的动点,线段的中垂线交直线于点,则点的轨迹是双曲线.若点为圆平面上的一定点,则点的轨迹还有可能是( )
A.椭圆 | B.圆 | C.一个点 | D.直线 |
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名校
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为为椭圆上的动点(不与重合),且直线与的斜率的乘积为.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,过Q的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,过Q的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
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2021-01-22更新
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428次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数
(1)记点的轨迹为曲线,求的方程(写出详细的过程 );
(2)过点的动直线与交于两点,设为坐标原点,是否存在常数,使得?请说明理由.
(1)记点的轨迹为曲线,求的方程(
(2)过点的动直线与交于两点,设为坐标原点,是否存在常数,使得?请说明理由.
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解题方法
5 . 长为3的线段的端点分别在轴上移动,动点满足,则动点的轨迹方程是_____________ .
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