1 . 设点A，，的坐标分别为，，，动点满足：，给出下列四个结论：
① 点P的轨迹方程为；
② ；
③ 存在4个点P，使得的面积为；
④ .
则正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，已知平行四边形两条对角线的长度之和等于4．

(1)求动点的轨迹方程；
(2)过作互相垂直的两条直线、，与动点的轨迹交于、，与动点的轨迹交于点、，、的中点分别为、；证明：直线恒过定点，并求出定点坐标；
(3)在（2）的条件下，求四边形面积的最小值．

3 . 已知点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，给出下列四个结论：
（1）曲线为一个圆；
（2）曲线上存在点，使得到点的距离为6；
（3）直线（为常数），无论为何值，直线与曲线恒有两个交点；
（4）曲线上存在点，使得到点与点的距离之和为8．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 动点与定点的距离和到定直线的距离之比是常数．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设为原点，点，过点的直线与的轨迹交于、两点，且直线与轴不重合，直线、分别与轴交于、两点，求证：为定值．

5 . 已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，求C的方程．

6 . P是圆上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足.

(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过作弦且弦被Q平分，求此弦所在的直线方程及弦长；
(3)过点的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程.

7 . 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，是动点，且直线与的斜率之积等于.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设是曲线的左焦点，过点的直线与曲线相交于，两点，过，分别作直线的垂线与轴相交于，两点.若，求此时直线的斜率.

8 . 已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足||PA|﹣|PB||＝3，则|PA|的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．5

9 . 已知动点与平面上点，的距离之和等于.
(1)试求动点的轨迹方程.
(2)设直线与曲线交于、两点，当时，求直线的方程.

10 . 已知椭圆和圆，当实数在闭区间内从小到大连续变化时，椭圆和圆公共点个数的变化规律是（       ）．

A．，，，，，，	B．，，，，
C．，，，，	D．，，，，，，，，，，