1 . 已知点，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点P的轨迹到直线距离的最大值为

2 . 有一个半径为的圆形纸片，设纸片上一定点到纸片圆心的距离为，将纸片折叠，使圆周上一点与点重合，以点所在的直线为轴，线段的中点为原点建立平面直角坐标系．记折痕与的交点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)为曲线上第一象限内的一点，过点作圆的两条切线，分别交轴于两点，且，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，直线与曲线交于两点，且直线的倾斜角互补，判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 已知点P是圆上的动点，作轴于点H，则线段PH的中点M的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，已知点和点．若边，且满足，求顶点的轨迹方程．

5 . 已知定点，圆，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过的直线与轨迹交于两点，若点满足，求四边形面积的最大值．

6 . 已知平面内的两点，，，过点A的直线与过点B的直线相交于点C，若直线与直线的斜率乘积为，设点C的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)设P是E与x轴正半轴的交点，过P点作两条直线分别与E交于点M，N，若直线PM，PN斜率之积为－2，求证：直线MN恒过一个定点，并求出这个定点的坐标．

7 . 已知在平面直角坐标系中，，，，，，P为该平面上一动点，记直线PD，PE的斜率分别为和，且，设点P运动形成曲线F，点M是曲线F上位于x轴上方的点，则下列说法错误的有（       ）

A．动点P的轨迹方程为

B．面积的最大值为

C．的最大值为5

D．的周长为6

8 . 平面内，动点到点的距离与它到直线的距离之比为．求动点的轨迹方程．

9 . 已知平面上动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数，动点的轨迹为曲线.直线与曲线交于两个不同的点.
(1)若直线的方程为，求的面积；
(2)若的面积为，证明：和均为定值.

10 . 在平面直角坐标系中，已知点、，设直线、的斜率分别为、，且，记点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)若直线与相交于、两点，求的面积．