轨迹问题——椭圆单选题练习题及答案-北京高中数学-组卷网

23-24高二上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——椭圆

名校

1 . 定义一个对应法则

（

，

），比如

.已知点

和点

，

是线段

上的动点，点

在法则

下的对应点为

.当

在线段

上运动时，点

的轨迹为（）

A．线段

B．圆的一部分

C．椭圆的一部分

D．双曲线的一部分

2023-12-23更新 | 92次组卷 | 2卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值轨迹问题——椭圆根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 设点A，

，

的坐标分别为

，

，动点

满足：

，给出下列四个结论：
① 点P的轨迹方程为

；
②

；
③ 存在4个点P，使得

的面积为

；
④

.
则正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-05-11更新 | 481次组卷 | 3卷引用：北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·北京石景山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程立体几何中的轨迹问题轨迹问题——椭圆

名校

3 . 已知正方体

的棱长为2，点

为正方形

所在平面内一动点，给出下列三个命题：
①若点

总满足

，则动点

的轨迹是一条直线；
②若点

到直线

与到平面

的距离相等，则动点

的轨迹是抛物线；
③若点

到直线

的距离与到点

的距离之和为2，则动点

的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-18更新 | 1227次组卷 | 6卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题

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22-23高二上·北京通州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

4 . 如图，在圆

上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-05更新 | 769次组卷 | 4卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解平面解析几何

名校

5 . 公元前 4 世纪，古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线，定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知