1 . 如图,线段的两个端点分别在轴、轴上滑动,,点是上一点,且,点随线段的运动而变化.
(1)求点的轨迹方程;
(2)动点在曲线外,且点到曲线的两条切线相互垂直,求证:点在定圆上.
(1)求点的轨迹方程;
(2)动点在曲线外,且点到曲线的两条切线相互垂直,求证:点在定圆上.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,、为圆:与轴的交点,点为该平面内异于、两点的动点,且______,从下列条件中任选一个补充在上面问题中作答.
条件①:直线与直线的斜率之积为;
条件②:设为圆上的动点,为点在轴上的射影,且为的中点;
注:如果选择多个条件作答,按第一个计分.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若直线与(1)问中轨迹方程交于、两点,与圆相交于、两点,且,求面积最大值.
条件①:直线与直线的斜率之积为;
条件②:设为圆上的动点,为点在轴上的射影,且为的中点;
注:如果选择多个条件作答,按第一个计分.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若直线与(1)问中轨迹方程交于、两点,与圆相交于、两点,且,求面积最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知点在运动过程中,总满足关系式:.
(1)点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程;
(2)设圆O:,直线l:与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A,B,当且时,求弦长的最大值.
(1)点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程;
(2)设圆O:,直线l:与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A,B,当且时,求弦长的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-10-17更新
|
685次组卷
|
4卷引用:重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
4 . 已知圆:和圆:,以动点为圆心的圆与其中一个圆外切,与另一个圆内切.记动点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)过的直线交轨迹于,两点,点在直线上.若为以为斜边的等腰直角三角形,求的长度.
(1)求轨迹的方程;
(2)过的直线交轨迹于,两点,点在直线上.若为以为斜边的等腰直角三角形,求的长度.
您最近一年使用:0次
2023-10-15更新
|
454次组卷
|
4卷引用:重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,点为坐标原点,,,为线段上异于的一动点,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点是曲线上两点,且在轴上方,满足,求四边形面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点是曲线上两点,且在轴上方,满足,求四边形面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-06-21更新
|
967次组卷
|
5卷引用:重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)
名校
解题方法
6 . 已知直线:,点,点是平面内一个动点,过点作于点,且
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点是一定点,且,过点的直线交点的轨迹于,两点,该平面内是否存在不同于点的一定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点是一定点,且,过点的直线交点的轨迹于,两点,该平面内是否存在不同于点的一定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
7 . 已知O为坐标原点,点皆为曲线上点,为曲线上异于的任意一点,且满足直线的斜率与直线的斜率之积为.
(1)求曲线的方程:
(2)设直线与曲线相交于两点,直线的斜率分别为(其中),的面积为,以为直径的圆的面积分别为、,若恰好构成等比数列,求的取值范围.
(1)求曲线的方程:
(2)设直线与曲线相交于两点,直线的斜率分别为(其中),的面积为,以为直径的圆的面积分别为、,若恰好构成等比数列,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知点与,动点满足直线,的斜率之积为,则点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点在直线上,直线,分别与曲线交于点,,求与面积之比的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)若点在直线上,直线,分别与曲线交于点,,求与面积之比的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-11-26更新
|
1387次组卷
|
5卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
9 . 已知点,,动点,满足直线与直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)设经过点且不经过点的直线与曲线相交于M,N两点,求证:为定值.
(1)求曲线的方程.
(2)设经过点且不经过点的直线与曲线相交于M,N两点,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2023-03-01更新
|
413次组卷
|
2卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知,两点分别在x轴和y轴上运动,且,若动点G满足,动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,总满足,证明:直线l过定点.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,总满足,证明:直线l过定点.
您最近一年使用:0次
2022-03-05更新
|
1911次组卷
|
3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题