组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
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解析
| 共计 64 道试题
1 . 已知定圆,点A是圆M所在平面内一定点,点P是圆M上的动点,若线段的中垂线交直线于点Q,则点Q的轨迹可能为(       
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
2 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.直线为成双直线
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则
D.点为点的轨迹上的任意一点,,则面积为
3 . 已知点,直线l,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是(  )
A.点P的轨迹方程是
B.直线是“最远距离直线”
C.平面上有一点,则的最小值为5
D.点P的轨迹与圆C没有交点
4 . 已知是圆上任意一点,定点轴上,线段的垂直平分线与直线相交于点,当在圆上运动时,的轨迹可以是(       
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
2023-05-04更新 | 937次组卷 | 7卷引用:湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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5 . 一般地,若,且),则称四点构成调和点列.已知椭圆,过点的直线与椭圆交于两点.动点满足四点构成调和点列,则下列结论正确的是(       
A.四点共线B.
C.动点的轨迹方程为D.既有最小值又有最大值
2022-11-01更新 | 1847次组卷 | 4卷引用:广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 设点的坐标分别为,动点满足:,给出下列四个命题:
①点的轨迹方程为;②
③存在4个点,使得的面积为;④.
则正确命题的有(       
A.①B.②C.③D.④
7 . 设定点,动点满足,则点的轨迹可能是(       
A.圆B.线段C.椭圆D.直线
2023-12-06更新 | 679次组卷 | 4卷引用:广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
19-20高三下·浙江·阶段练习
名校
解题方法
8 . 为椭圆上的动点,过切线交圆,过切线交于,则(       
A.的最大值为B.的最大值为
C.的轨迹是D.的轨迹是
2020-08-17更新 | 2795次组卷 | 15卷引用:专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知曲线,点P为曲线上的一个动点,则下列结论正确的是(     
A.的周长为6
B.的面积的最大值为
C.存在点P,使得
D.的最大值为7
10 . 在平面直角坐标系中,,动点P满足,则(       
A.P的轨迹方程为B.P的轨迹关于直线对称
C.的面积的最大值为2D.P的横坐标的取值范围为
2023-07-25更新 | 608次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般