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解题方法
1 . 已知椭圆
：
的焦距为
，且
.
(1)求的方程；
(2)A是的下顶点，过点
的直线
与相交于
，
两点，直线的斜率小于0，
的重心为
，
为坐标原点，求直线
斜率的最大值.
：的焦距为，且.(1)求
的方程；(2)A是
的下顶点，过点的直线与相交于，两点，直线的斜率小于0，的重心为，为坐标原点，求直线斜率的最大值.
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2023-11-23更新
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771次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（理）试题
四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（理）试题四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)经过
、
两点．
(2)过点
，且与椭圆
有相同焦点双曲线方程.
(1)经过
、两点．(2)过点
，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.
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3 . 已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，直线
交椭圆
于A、B两点.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率
的值；
(2)若直线过点且与圆
相切，求弦长
的值；
(3)若双曲线
与椭圆共焦点，离心率为
，满足
，过点作斜率为
的直线
交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.
、分别为椭圆的左、右焦点，直线交椭圆于A、B两点.(1)求焦点
、的坐标与椭圆的离心率的值；(2)若直线
过点且与圆相切，求弦长的值；(3)若双曲线
与椭圆共焦点，离心率为，满足，过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.
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2022-12-21更新
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687次组卷
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3卷引用：上海市宝山区上海大学附中2023-2024学年高二上学期12月诊断测试数学试题
解题方法
4 . 求椭圆
的长轴长和焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．
的长轴长和焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．
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解题方法
5 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，P为C上一点，且
，
．
(1)求，的坐标．
(2)若直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中点为
，求直线l的斜率．
的左、右焦点分别为，，P为C上一点，且，．(1)求
，的坐标．(2)若直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中点为
，求直线l的斜率．
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2023-01-14更新
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468次组卷
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3卷引用：黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . （1）求与椭圆
有相同的焦点，且经过点
的椭圆标准方程；
（2）已知椭圆
的离心率
，求
的值及椭圆的长轴长､焦距､焦点坐标､顶点坐标；
有相同的焦点，且经过点的椭圆标准方程；（2）已知椭圆
的离心率，求的值及椭圆的长轴长､焦距､焦点坐标､顶点坐标；
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7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，且与椭圆
有相同的焦点，点到直线
的距离为
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
与交于
两点，点
是
的平分线上一动点，且
，证明：
.
的左､右焦点分别为，，且与椭圆有相同的焦点，点到直线的距离为.(1)求
的标准方程；(2)直线
与交于两点，点是的平分线上一动点，且，证明：.
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2022-11-10更新
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414次组卷
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4卷引用：辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 已知直线
与椭圆
相交于不同两点.
(1)若
，
，求椭圆的焦距；
(2)求
的取值范围.
与椭圆相交于不同两点.(1)若
，，求椭圆的焦距；(2)求
的取值范围.
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解题方法
9 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点
的双曲线标准方程；
(2)
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点的双曲线标准方程；(2)
，，，中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
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解题方法
10 . 求椭圆
的长轴长和短轴长、焦点坐标、离心率．
的长轴长和短轴长、焦点坐标、离心率．
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2022-12-27更新
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156次组卷
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2卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
