解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,直线与交于,两点,
(1)若过点,点,到直线的距离分别为,,且,求的方程;
(2)若点的坐标为,直线过点交于另一点,当直线与的斜率之和为2时,证明:直线过定点.
(1)若过点,点,到直线的距离分别为,,且,求的方程;
(2)若点的坐标为,直线过点交于另一点,当直线与的斜率之和为2时,证明:直线过定点.
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解题方法
2 . 已知椭圆C的方程为:,点A是椭圆的下顶点,点是椭圆上任意一点,则的最大值是( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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解题方法
3 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆上,且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个,有两个命题:命题①:满足条件的三角形至少有12个.命题②:满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断,正确的是( )
A.命题①正确;命题②错误. | B.命题①错误;命题②正确. |
C.命题①,②均正确. | D.命题①,②均错误. |
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23-24高二上·江西·阶段练习
解题方法
4 . 已知曲线:.
(1)若为椭圆,点是的一个焦点,点是上任意一点且的最小值为2,求;
(2)已知点,是上关于原点对称的两点,点是上与,不重合的点.在下面两个条件中选一个,判断是否存在过点的直线与交于点,,且线段的中点为,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
①直线的斜率之积为2;②直线,的斜率之积为.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)若为椭圆,点是的一个焦点,点是上任意一点且的最小值为2,求;
(2)已知点,是上关于原点对称的两点,点是上与,不重合的点.在下面两个条件中选一个,判断是否存在过点的直线与交于点,,且线段的中点为,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
①直线的斜率之积为2;②直线,的斜率之积为.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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5 . 已知全集,集合则能表示关系的图是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-09更新
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405次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题
23-24高二上·江苏·课前预习
6 . 椭圆的范围
若椭圆的方程为,则椭圆上横坐标纵坐标的范围分别为:_________ ;
若椭圆的方程为,则椭圆上横坐标纵坐标的范围分别为:
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2023·海南海口·模拟预测
解题方法
7 . 已知、是椭圆的左右焦点,点为上一动点,且 ,若为的内心,则面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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22-23高二上·安徽芜湖·期中
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)设点,点是椭圆上任意一点,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)设点,点是椭圆上任意一点,求的最大值.
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2022-11-18更新
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800次组卷
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3卷引用:专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
22-23高二上·山东青岛·期中
名校
解题方法
9 . 如图,点是椭圆的短轴位于轴下方的端点,过作斜率为的直线交椭圆于点,若点的坐标为,且满足轴,.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左顶点为,左焦点为,点为椭圆上任意一点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左顶点为,左焦点为,点为椭圆上任意一点,求的取值范围.
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2022-11-08更新
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563次组卷
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3卷引用:专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测
名校
10 . 已知集合,则A中元素的个数为( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2022-05-18更新
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1489次组卷
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6卷引用:第01讲 集合(七大题型)(讲义)
(已下线)第01讲 集合(七大题型)(讲义)黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(文)试题(已下线)第01节 集合(好题帮)(已下线)考向01 集合(重点)(已下线)专题1-1 集合与常用逻辑用语-1