名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3062次组卷
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12卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知
分别为椭圆
的左､右焦点，过
的直线与交于
两点，若
，则的离心率是（ ）
分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-03更新
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4118次组卷
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15卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题2.1椭圆单元测试——2022－2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知椭圆C：
1
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，其中
，若
，|
|
，则椭圆的离心率的取值范围为_____ ．
1的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，其中，若，||，则椭圆的离心率的取值范围为
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2022-07-17更新
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1654次组卷
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8卷引用：浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）新高考卷02（已下线）大招21第一焦半径公式（已下线）3.1 椭圆（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
，则该椭圆的离心率（ ）
，则该椭圆的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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2189次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）专题27 椭圆（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-1（已下线）第33练 椭圆（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版） - 1福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2.1椭圆单元测试——2022－2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆以为左右焦点，点P、Q在椭圆上，且
过右焦点
，
，若
，则该椭圆离心率是（ ）
以为左右焦点，点P、Q在椭圆上，且过右焦点，，若，则该椭圆离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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1685次组卷
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8卷引用：浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(一)数学试题
浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(一)数学试题（已下线）9.2 椭圆（精讲）（已下线）专题38 椭圆及其性质-3（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-1陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（1）
名校
解题方法
6 . ，分别是椭圆
的左右焦点，B是椭圆的上顶点，过点作
的垂线交椭圆C于P，Q两点，若
，则椭圆的离心率是（ ）
，分别是椭圆的左右焦点，B是椭圆的上顶点，过点作的垂线交椭圆C于P，Q两点，若，则椭圆的离心率是（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2022-02-20更新
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2373次组卷
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8卷引用：浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题
浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题（已下线）解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
7 . 如图，椭圆
：的离心率为
，，分别是其左、右焦点，过的直线
交椭圆于点，，
是椭圆上不与，重合的动点，
是坐标原点．
(1)若是△
的外心，
，求的值；
(2)若是△的重心，求的取值范围．
：的离心率为，，分别是其左、右焦点，过的直线交椭圆于点，，是椭圆上不与，重合的动点，是坐标原点．(1)若
是△的外心，，求的值；(2)若
是△的重心，求的取值范围．
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2021-11-23更新
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1995次组卷
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6卷引用：浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题
浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题（范围最值问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，椭圆
的左，右焦点分别是，，正六边形
的一边
的中点恰好在椭圆
上，则椭圆的离心率是（ ）
的左，右焦点分别是，，正六边形的一边的中点恰好在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-13更新
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931次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市2021-2022学年高三上学期11月高考模拟考试数学试题
解题方法
9 . 某建筑公司在挖掘地基时，出土了一件文物，该文物外面是红色透明蓝田玉，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面边界（如图）由半椭圆
与半椭圆
组成，其中
，
.设点
，，是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是轴截面边界与，
轴的交点，阴影部分是宝珠轴截面，已知宝珠的体积是
，，在宝珠珠面上，
为等边三角形，给出以下四个命题：①
的离心率是；②
的离心率大于的离心率；③的焦点在轴上；④的长、短轴的比值大于的长、短轴的比值，其中真命题的个数是（ ）
与半椭圆组成，其中，.设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是轴截面边界与，轴的交点，阴影部分是宝珠轴截面，已知宝珠的体积是，，在宝珠珠面上，为等边三角形，给出以下四个命题：①的离心率是；②的离心率大于的离心率；③的焦点在轴上；④的长、短轴的比值大于的长、短轴的比值，其中真命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-09-24更新
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301次组卷
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2卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
20-21高二下·广西玉林·期中
名校
解题方法
10 . 若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，，分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为
，双曲线离心率为
，若
，则
（ ）
和双曲线的一个交点，，分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-08-24更新
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1154次组卷
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13卷引用：考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）
