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解题方法
1 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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解题方法
2 . 已知、分别是椭圆的左右顶点,、是分别是上下顶点,且为等边三角形,是上异于、的一点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:直线与直线的斜率的积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:直线与直线的斜率的积为定值,并求出该定值.
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2020-11-13更新
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1070次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
解题方法
3 . 过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点,且与共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上任意一点,且,证明:为定值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上任意一点,且,证明:为定值.
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