名校
1 . 17世纪法国数学家费马在著作中证明,方程表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质若从椭圆上任意一点P(异于A,B两点)向长轴引垂线,垂足为Q,记,则( )
A.方程表示的椭圆的焦点落在x轴上 |
B. |
C.M的值与P点在椭圆上的位置无关 |
D.M越来越小,椭圆的离心率越来越小 |
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解题方法
2 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P(异于A,B两点)向长轴AB引垂线,垂足为Q,记.下列说法正确的是( )
A.M的值与Р点在椭圆上的位置有关 | B.M的值与Р点在椭圆上的位置无关 |
C.M的值越大,椭圆的离心率越大 | D.M的值越大,椭圆的离心率越小 |
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2021-10-18更新
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1626次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 费马辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟(三模)数学试题(B卷)
名校
3 . 17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程(k>0,k≠1,a≠0)表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A,B两点)引垂线,垂足为Q,则为常数.据此推断,此常数的值为( )
A.椭圆的离心率 | B.椭圆离心率的平方 |
C.短轴长与长轴长的比 | D.短轴长与长轴长比的平方 |
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2021-01-13更新
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583次组卷
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12卷引用:江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期第二次适应性检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 设椭圆与两坐标轴的交点分别为,,点为坐标原点,点满足,所在直线的斜率为.
(1)试求椭圆的离心率;
(2)设点的坐标为,为线段的中点,证明.
(1)试求椭圆的离心率;
(2)设点的坐标为,为线段的中点,证明.
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解题方法
5 . 已知、分别是椭圆的左右顶点,、是分别是上下顶点,且为等边三角形,是上异于、的一点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:直线与直线的斜率的积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:直线与直线的斜率的积为定值,并求出该定值.
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2020-11-13更新
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1070次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,设椭圆C的右顶点为B .
(1)求椭圆C的标准方程和离心率e的值;
(2)设点S是椭圆上位于x轴上方的动点,求证:直线AS与BS的斜率的乘积为定值.
(1)求椭圆C的标准方程和离心率e的值;
(2)设点S是椭圆上位于x轴上方的动点,求证:直线AS与BS的斜率的乘积为定值.
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解题方法
7 . 已知椭圆C:.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点?试证明你的结论.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点?试证明你的结论.
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2020-01-28更新
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2061次组卷
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9卷引用:2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题
2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题2020届高三2月第02期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届北京市顺义区高三第一次模拟考试数学试题(已下线)强化卷02(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . 设椭圆的左、右顶点分别为是,点在椭圆上且异于两点,为坐标原点.
(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)若,证明直线的斜率满足.
(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)若,证明直线的斜率满足.
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2017-02-08更新
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538次组卷
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8卷引用:2017届宁夏中卫一中高三上周练一数学(文)试卷
2017届宁夏中卫一中高三上周练一数学(文)试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学(理)试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试(A卷))理数试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学(文)试卷黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系
9 . 设椭圆的左、右顶点分别为是,点在椭圆上且异于两点,为坐标原点.
(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)若,证明直线的斜率满足.
(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)若,证明直线的斜率满足.
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10 . 设椭圆的左、右顶点分别为是,点在椭圆上且异于两点,为坐标原点.
(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)若,证明直线的斜率满足.
(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)若,证明直线的斜率满足.
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