名校
解题方法
1 . 如图，焦点在x轴上的椭圆
1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|＝4，则该椭圆的离心率为_____ ．
1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|＝4，则该椭圆的离心率为
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2022-04-10更新
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429次组卷
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4卷引用：江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 若A，B分别是椭圆
，
短轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，若直线AP与BP的斜率之积为
，则椭圆的离心率为_________ .
，短轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，若直线AP与BP的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，P为椭圆上一点，且
，若
关于
平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，P为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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2155次组卷
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7卷引用：江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 椭圆
与双曲线
有公共焦点，设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，
，则
的取值范围是___________ .
与双曲线有公共焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，，则的取值范围是
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2022-01-02更新
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1762次组卷
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3卷引用：江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题
江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练
解题方法
5 . 设椭圆
的焦点为，直线l过且和椭圆C交于A，B两点，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
的焦点为，直线l过且和椭圆C交于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-22更新
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1054次组卷
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2卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题
6 . 已知椭圆C：
的左顶点为A，左右焦点分别为F1、F2．上顶点为B；O为坐标原点.
(1)若
，求椭圆C的离心率；
(2)设P为椭圆C上的一点，且PF1//AB，
，若点P的纵坐标为2，求椭圆C的方程．
的左顶点为A，左右焦点分别为F1、F2．上顶点为B；O为坐标原点.(1)若
，求椭圆C的离心率；(2)设P为椭圆C上的一点，且PF1//AB，
，若点P的纵坐标为2，求椭圆C的方程．
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解题方法
7 . 设椭圆的两个焦点分别为，过
作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
，过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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1328次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . ①已知椭圆
的左焦点为
，右顶点
，点
在椭圆上，且
轴，直线
交
轴于点，若
，则椭圆的离心率为____________ ；
②设
分别为椭圆的左顶点，上顶点和右焦点，若
，则该椭圆离心率为____________ ；
③已知
是椭圆的两个焦点，满足
的点，总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是____________ ；
④若椭圆和圆
，（其中
为椭圆的半焦距），有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围是____________ .
的左焦点为，右顶点，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率为②设
分别为椭圆的左顶点，上顶点和右焦点，若，则该椭圆离心率为③已知
是椭圆的两个焦点，满足的点，总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是④若椭圆
和圆，（其中为椭圆的半焦距），有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 设椭圆，的焦点为，是椭圆上一点，且
，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当
时，椭圆的离心率为（ ）
，的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点为，若椭圆
上恰好有6个不同的点，使得
为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
的左右焦点为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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