名校
解题方法
1 . 如图，已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点
，
．若过点的直线
是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-20更新
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8138次组卷
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49卷引用：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷
2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）2015-2016学年吉林省吉大附中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省定州中学高二6月月考数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质（已下线）2.2.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.1.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题2.1.2 椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球
，球
的半径分别为4和2，球心距离
，截面分别与球，球相切于点
（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________ .
，球的半径分别为4和2，球心距离，截面分别与球，球相切于点（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于
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2022-12-21更新
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3591次组卷
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15卷引用：广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（23）（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点
在椭圆
上，若离心率
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别为，点在椭圆上，若离心率，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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1764次组卷
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9卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）
2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1（已下线）第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
21-22高二上·内蒙古包头·期末
名校
解题方法
4 . 椭圆
（
）的左右焦点分别为，，其中
，
为原点．椭圆上任意一点到，距离之和为
．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）过点
的斜率为2的直线
交椭圆于
、
两点．求的
面积．
（）的左右焦点分别为，，其中，为原点．椭圆上任意一点到，距离之和为．（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）过点
的斜率为2的直线交椭圆于、两点．求的面积．
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2021-03-01更新
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5878次组卷
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13卷引用：江西省贵溪市实验中学2022届高三上学期第一次月考三校生数学试题
江西省贵溪市实验中学2022届高三上学期第一次月考三校生数学试题（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题10 圆锥曲线的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设椭圆
长轴的两个顶点分别为、，点为椭圆上不同于、的任一点，若将
的三个内角记作、、，且满足
，则椭圆的离心率为（ ）
长轴的两个顶点分别为、，点为椭圆上不同于、的任一点，若将的三个内角记作、、，且满足，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10-11高二·山西吕梁·阶段练习
名校
6 . 设椭圆的两个焦点分别为F1､､F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若
F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-10更新
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5388次组卷
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59卷引用：秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题
（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2010-2011年山西省孝义市三中高二第二次月考考试数学文卷（已下线）2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷（已下线）2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试（文科）试题（已下线）2011-2012学年北京市五中高二第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省南平政和一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省许昌市五校高二下学期第一次联考文科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年广东省英德市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖南省醴陵二中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年湖南省株洲醴陵二中、四中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年广东省广州市执信等四校联考高二上期末文科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期第一次检测文科数学试卷2015-2016学年湖南省醴陵二中、四中高二上期末文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.2.2椭圆的简单几何性质福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质湖北省天门中学2019-2020学年高二下学期5月阶段考试数学试题广东省佛山市2019-2020学年高二上学期统考模拟数学试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练15 椭圆的几何性质（1）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题北京市北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（一）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（二）
名校
解题方法
7 . 椭圆
（
）的左右焦点分别为，，过垂直于
轴的直线交椭圆于，两点，且
，求椭圆的离心率为（ ）
（）的左右焦点分别为，，过垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且，求椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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3214次组卷
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9卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．小明撑伞站在太阳下，撑开的伞面可以近似看作一个球冠．已知该球冠的底半径为
，高为
．假设地面是平面，太阳光线是平行光束，下列说法正确的是（ ）
，高为．假设地面是平面，太阳光线是平行光束，下列说法正确的是（ ）A．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为 ，则伞在地面的影子是圆 |
B．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为 ，则伞在地面的影子是椭圆 |
C．若伞柄与太阳光线平行，太阳光线与地面所成角 ，则伞在地面的影子为椭圆，且该椭圆离心率为 |
D．若太阳光线与地面所成角为，则小明调整伞柄位置，伞在地面的影子可以形成椭圆，且椭圆长轴长的最大值为 |
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2023-02-15更新
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857次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
名校
9 . 设椭圆
的两焦点为，若椭圆上存在点，使
，则椭圆的离心率
的取值范围为.
的两焦点为，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为.A． | B． | C． | D． |
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2017-11-09更新
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7404次组卷
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20卷引用：2019年11月2日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优
（已下线）2019年11月2日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题（已下线）强化卷10（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点1 椭圆的两焦点（长轴两端点）最大张角问题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，若C上存在一点P，使得
，且
内切圆的半径大于
，则C的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，若C上存在一点P，使得，且内切圆的半径大于，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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2598次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题
