名校
解题方法
1 . 已知椭圆:,椭圆与椭圆的离心率相等,并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点,据此类推:对任意的且,椭圆与椭圆的离心率相等,并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点,由此得到一个椭圆列:,,,,则椭圆的焦距等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-03更新
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459次组卷
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5卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块四 专题4 重组综合练(浙江)期末终极研习室(高二人教A版)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
2 . 已知直线交椭圆于,两点,是直线上一点,为坐标原点,则( )
A.椭圆的离心率为 |
B. |
C. |
D.若,是椭圆的左,右焦点,则 |
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2023-01-15更新
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585次组卷
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2卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(六)
3 . 如图,△ABC内接于椭圆,其中A与椭圆右顶点重合,边BC过椭圆中心O,若AC边上中线BM恰好过椭圆右焦点F,则该椭圆的离心率为______ .
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4 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,直线交椭圆于A、B两点.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率的值;
(2)若直线过点且与圆相切,求弦长的值;
(3)若双曲线与椭圆共焦点,离心率为,满足,过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点,过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点,证明:直线PQ平行于.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率的值;
(2)若直线过点且与圆相切,求弦长的值;
(3)若双曲线与椭圆共焦点,离心率为,满足,过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点,过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点,证明:直线PQ平行于.
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2022-12-21更新
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672次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 2022年10月9日7时43分,我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭,成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务取得圆满成功.该卫星是我国综合性太阳探测卫星,将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测,开启我国综合性太阳探测时代,实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破,“夸父一号”随着地球绕太阳公转,其公转轨道可以看作是一个椭圆,若我们将太阳看做一个点,则太阳是这个椭圆的一个焦点,“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米,最近距离为14710万千米,则“夸父一号”的公转轨道的离心率为______ .
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2023-01-04更新
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372次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
6 . 已知直线与椭圆:交于两点,弦平行轴,交轴于,的延长线交椭圆于,下列说法正确的个数是( )
①椭圆的离心率为;
②;
③;
④以为直径的圆过点.
①椭圆的离心率为;
②;
③;
④以为直径的圆过点.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-11-24更新
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512次组卷
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3卷引用:四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆为的左焦点,直线与交于两点(点在第一象限),直线与椭圆的另一个交点为,则( )
A. | B.当时,的面积为 |
C. | D.的周长的最大值为 |
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2022-10-14更新
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1286次组卷
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6卷引用:辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
8 . 离心率和椭圆形状的有关,据此判断椭圆和,则和哪个图形更为扁平( )
A. | B. |
C.相同 | D.无法判断 |
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2022-09-28更新
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963次组卷
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7卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2四川省成都市青白江区为明学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(1)(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知A(3,0),B(-3,0),C是动点,满足(为常数),过C作x轴的垂线,垂足为H,记CH中点M的轨迹为,
(1)若是椭圆,求此椭圆的离心率;
(2)若在上,过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点,如果m值变化时,直线MP、MQ的倾斜角总保持互补,求△MPQ面积的最大值.
(1)若是椭圆,求此椭圆的离心率;
(2)若在上,过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点,如果m值变化时,直线MP、MQ的倾斜角总保持互补,求△MPQ面积的最大值.
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2022-12-05更新
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481次组卷
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4卷引用:浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射抽纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为______________ .
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2022-05-11更新
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968次组卷
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3卷引用:江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学(文)试题