求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-山东高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三下·浙江金华·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设椭圆

与双曲线

有相同的焦距，它们的离心率分别为

，

，椭圆

的焦点为

，

在第一象限的交点为P，若点P在直线

上，且

，则

的值为______．

2024-04-19更新 | 504次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题轨迹问题——椭圆求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题数形结合思想

2 . 用平面

截圆柱面，圆柱的轴与平面

所成角记为

，当

为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆．著名数学家

创立的双球实验证明了上述结论．如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于

的上方和下方，并且与圆柱面和

均相切．下列结论中正确的有

（）

A．椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等

B．椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距

相等

C．所得椭圆的离心率

D．其中

为椭圆长轴，

为球

半径，有

2024-04-09更新 | 863次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题

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2024·山东青岛·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知O为坐标原点，点F为椭圆

的右焦点，点A，B在C上，AB的中点为F，

，则C的离心率为______．

2024-04-07更新 | 1148次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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2024·山东济南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

的两个焦点分别为

，

是C上任意一点，则（）

A．的离心率为	B．的周长为12
C．的最小值为3	D．的最大值为16

2024-03-23更新 | 2282次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

5 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

、

，

是椭圆上一点，

，

，则椭圆离心率的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 1309次组卷 | 8卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题

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22-23高三上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定义法求焦半径

6 . 已知点

是以

为焦点的抛物线

的对称轴与准线的交点，点

在抛物线

上，且满足

，若点

恰好在以

，

为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为_________.

2024-01-04更新 | 263次组卷 | 1卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆

（

）上任意两个动点，动点P在直线

上，若

恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______

2023-12-30更新 | 912次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求椭圆方程直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

经过点

且两个焦点及短轴两顶点围成四边形的面积为

，求椭圆

的方程和离心率.

2023-12-27更新 | 358次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第三学段教学质量检测数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 2023年2月23日19时49分，中国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号卫星搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．如图，该卫星的轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆，记地球球心为F，若卫星的近地点A（离地球表面最近的点）与地球表面最近的距离为