1 . 已知椭圆,,分别是椭圆C的左、右焦点,点为左顶点,椭圆上的点到左焦点距离的最小值是焦距的.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过椭圆C的右焦点,与椭圆C交于P,O两点(点P在第一象限).且面积的最大值为,
①求椭圆C的方程;
②若直线,分别与直线交于,两点,求证:以为直径的圆恒过右焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过椭圆C的右焦点,与椭圆C交于P,O两点(点P在第一象限).且面积的最大值为,
①求椭圆C的方程;
②若直线,分别与直线交于,两点,求证:以为直径的圆恒过右焦点.
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解题方法
2 . 已知、为椭圆的左右焦点,为椭圆的上顶点,直线经过点且垂直平分线段,则该椭圆的离心率为______ .
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解题方法
3 . 已知,是椭圆:的左、右焦点,以为直径的圆与椭圆C有公共点,则C的离心率的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知椭圆的左顶点为点A,上、下顶点分别为点B、C,左焦点为点F,且椭圆的焦距为,为等边三角形.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设过原点O且斜率为的直线l与椭圆交于P、Q两点,直线l与直线AB交于点M,且点P、M均在第一象限.若的面积是的面积的2倍,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设过原点O且斜率为的直线l与椭圆交于P、Q两点,直线l与直线AB交于点M,且点P、M均在第一象限.若的面积是的面积的2倍,求直线l的方程.
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2024-01-16更新
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493次组卷
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2卷引用:天津市和平区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
解题方法
5 . 椭圆的两个焦点为,,点M是椭圆上一点,且满足.则椭圆离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-20更新
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325次组卷
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3卷引用:天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,则( )
A. | B.1 | C.3 | D.4 |
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2023-11-12更新
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3030次组卷
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10卷引用:天津市西青区2023-2024学年高二上学期期末学业质量检测数学试卷
天津市西青区2023-2024学年高二上学期期末学业质量检测数学试卷湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)
解题方法
8 . 椭圆的长轴长为10,其焦点到椭圆中心的距离为4,则该椭圆的离心率为__________ .
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9 . 已知椭圆:的右焦点为点,、分别为椭圆的上、下顶点,若椭圆中心到直线的距离为其短轴长的.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率为()的直线交椭圆于另一点(异于椭圆的右顶点),交轴于点,直线与直线相交于点,过点且与平行的直线截椭圆所得弦长为,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率为()的直线交椭圆于另一点(异于椭圆的右顶点),交轴于点,直线与直线相交于点,过点且与平行的直线截椭圆所得弦长为,求椭圆的标准方程.
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2023-03-31更新
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1423次组卷
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2卷引用:天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆,A、B为椭圆左右顶点,F为左焦点,点P为椭圆上一点,且轴,过点A的直线与线段交于M点,与y轴交于点,若直线交y轴于H点,H点为线段上靠近O点的三等分点,则椭圆的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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