1 . 设椭圆的左、右焦点分别为、，且与圆在第二象限的交点为，，则椭圆离心率的取值范围为______．

2 . 圆锥曲线的光学性质（如图①所示）在建筑、通讯、精密仪器制造等领域有广泛的应用，如图②，一个光学装置由有公共焦点F₁，F₂的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点F₁发出，依次经过与C的反射，又回到点F₁，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点F₁发出，经过C两次反射后又回到点F₁历时n秒，若C与的离心率之比为，则=__________

3 . 设、是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一个点，，为与的等比中项，则该椭圆的离心率为______.

4 . 点，为椭圆：长轴的端点，、为椭圆短轴的端点，动点满足，若面积的最大值为8，面积的最小值为1，则椭圆的离心率为______.

5 . 已知椭圆与双曲线共焦点，F₁、F₂分别为左、右焦点，曲线与在第一象限交点为，且离心率之积为1.若，则该双曲线的离心率为____________.

6 . 已知、是椭圆在左、右焦点，是椭圆上一点，若是等腰直角三角形，则椭圆的离心率等于__________．

7 . 椭圆的两个焦点与、，若为其上一点，则，则椭圆离心率的取值范围为_____________．

8 . 点在椭圆的左准线上.过点P且方向向量为的光线,经直线反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为           .